1.2 直角三角形 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册数学直角三角形同步练习 一、单选题 1．如图所示，已知，，则的理由是（    ） A． B． C． D． 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．3，6，6 C．6，8，10 D．5，12，13 3．给出下列命题： ①在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边 满足，则； ③中，若，则 是直角三角形． ④中，若，则这个三角形是直角三角形． 其中，假命题的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列条件：①；②；③；④，能判定是直角三角形的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．的三边分边为a、b、c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点C是射线上一点，，点E在上，且，连接，过E作，连接，则的最小值为（   ） A． B． C．1 D． 7．五根小木棒，其长度（单位：）分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（    ） A． B．   C．   D．   8．如图，在中，，，点在的延长线上，，，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，中，，点在线段上，，，若，则（　　） A．7 B． C．6 D． 10．如图，在四边形中，，，，且，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个直角三角形，有一个锐角是，另一个锐角是 °． 12．在中，，则的度数为 ． 13．在中，．若，则∠B的度数为 ． 14．如图，每个小正方形的边长都相等，点A、B、C都是小正方形的顶点，则的度数为 .    15．如图，，点在线段上，，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为． (1)请画出平面直角坐标系； (2)画出关于y轴对称的； (3)判断的形状，并说明理由． 17．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，在上有一处古建筑D，使得的长不能直接测出，工作人员测得米，米，米，在测出米后，测量工具坏了，使得的长无法测出，请你想办法求出的长度． 18．如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G． (1)求证：是等腰三角形． (2)若，，G为中点，求的长． 19．如图，在中，点D是边上一点，，，，． (1)求的度数， (2)求的长． 20．某花店老板李某为培育花苗，于2023年租了一块如图所示的四边形土地，，，，，，该土地的租金为一年元/，则李某租用该土地一年需租金多少元？ 21．如图，，分别是的边，上的高，且，． 求证： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$