9.4矩形、菱形、正方形 同步练习 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

§9.4 矩形、菱形、正方形(1) 1、 自主研读初步学 （一）自学检测 1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.矩形的面积为12cm2，一边长是3cm，那么矩形的对角线长是 . 1 学科网（北京）股份有限公司 3.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为 . 4.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，求证:AO=BO=CO=DO 5.如图，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF,连接AF、DE交于点O, 求证：（1）△ABF≌△DCE；(2) △AOD是等腰三角形. 6.如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN． （1）求证：四边形ANCM为平行四边形． （2）若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC，则DM的长为 　 　． 二、 合作探究深化学 （一）检查建构 （1）交流自主学习中的收获，讨论解决自主学习中存在的问题. 1.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交 AD于E，下列结论不一定成立的是（ ） A.AD=BC B.∠EBD=∠EDB C.△ABE≌△CBD D.△ABE≌△C′DE 2.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为　 　． （二）深度探究 问题1 如图，在△ABC中，AB=AC,四边形ADCE是矩形.求证：AB∥DE. 问题2 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, DE⊥AC于点E，AE=EO,AD=1cm, 求CD的长. 三、检测总结巩固学 A1.一个矩形的对角线长为5cm，一边长为4cm，其周长是________cm. A2.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是 ° A3.如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2cm，矩形的周长为16cm，且CE=EF，则AE= cm． 第3题 第4题 第5题 A4.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2 cm，点E在BC上，且AE＝EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B'重合，则AC＝_______cm． B5.如图，O是矩形ABCD对角线BD的中点，M是CD的中点，若AB＝12，AD＝5，则四边形AOMD的周长是　 　． B6.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，求BC的长. C7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F.求PE+PF的值. $$