9.3平行四边形1 同步练 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

9.3 平行四边形（1） 一、自主研读初步学 （一）自学检测 1.已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较小的角为______° 2.在□ABCD中，若AB：BC=4：3，周长为28，则AD= ，CD= 3.已知□ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm，则△AOD的周长为 . 4.若平行四边形一个角的平分线和一边相交，把这边分成4和5两条线段，则这个平行四边形的周长为______________. 5.在□ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.2：3：3：2 C.2：3：2：3 D.2：2：3：3 6.平行四边形一边长为12，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A.8和14 B. 10和14 C.18和20 D.10和34 7.如图，E、F是□ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，试判断BE与DF的关系，并证明. 8.如图,在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于点E，∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G.求证: AE=DG. 9. 已知，如图点A、B、C分别在EFD的各边上，且AB∥DE,BC∥EF,CA∥FD， 求证：A、B、C分别是DEF各边的中点 二、合作探究深化学 （一）检查与建构 （1）交流自主学习中的收获，讨论解决自主学习中的问题. （2）如图所示，已知□ABCD，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F 猜想BE与DF的关系，请说明理由。 （二 ）深度探究 问题1.如图所示，已知□ABCD和□EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上，求证：AE=CF. 问题2.在□ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F.若AD=11,EF=5,则AB的长为 . （三）检测总结巩固学 A1.平行四边形的两条对角线的长分别是8cm和18cm,若平行四边形的一边长为xcm，则x的取值范围是_______________________. B2.如图，在□ABCD中，E是AB的中点，连接DE并延长，交CB延长线与点F， （1）求证：△ADE≌△BFE; （2）若DF平分∠ADC，连接CE,猜想CE与DF的位置关系，并说明理由. B3.已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF C4.在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等； （1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有______组； （2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； （3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$