精品解析：四川省渠县文崇中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟测试题

四川省渠县文崇中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟测试题 （时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（　　） A 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 2. 下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①，②，③，④，⑤．． A ①② B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 3. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 4. 一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（　　） A. B. C. D. 无法确定 5. 手工制作课上，小红利用一些花布边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为 A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 22.5米 8. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，F，交的延长线于点E，已知，，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（　　） A. 27 B. 36 C. 27或36 D. 18 10. 如图，是一个风筝的平面示意图，四边形中，，E、F、G、H分别是各边的中点，假设图中阴影部分所需布料的面积为，其它部分所需布料的面积之和为（边缘外的布料不计），则（ ） A. B. C. D. 不确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 已知菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积为______． 12. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有_____个白球． 13. 关于的一元二次方程的根的判别式的值等于，则________． 14. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是______ 15. 如图，正方形ABCD的边长为13，以CD为斜边向外作Rt△CDE，若点A到CE的距离为17，则CE=_____． 16. 已知是方程的两个实数根，则_________． 三、解答题（本大题共10小题，满分72分） 17. 用适当的方法解一元二次方程． （1）； （2）． 18. 如图，已知四边形是平行四边形，，垂足分别是为E，F，并且．求证：四边形是菱形． 19. 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍． （1）求乙盒中蓝球的个数． （2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，利用列表或画树状图法求这两球均为蓝球的概率． 20. 如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，AE＝1．5，AC＝2，BC＝3，且＝，则DE的长为___________． 21. 已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围； （2）当x12﹣x22=0时，求m的值． 22. 如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和的顶点均在小正方形的顶点． （1）以O位似中心，在网格图中作和位似，且位似比为； （2）连接（1）中的，求四边形的周长．（结果保留根号） 23. 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 24. 如图，在中，，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作，连接AD、EC． （1）求证：； （2）若，求证：四边形ADCE是矩形． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度