精品解析：甘肃省武威市凉州区凉州区金山乡中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区金山乡中学八年级数学期中试卷人教版（11-13章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果等腰三角形两边长分别3和6，则它的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 12或15 3. 如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1.5 4. 如图，点O是△ABC内一点，∠ABO=30°，∠ACO=15°，∠BOC=100°，则∠A的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 55° D. 不能确定 5. 若等腰三角形一个角为，那么它的底角为（ ） A B. C. 或 D. 6. 内角和为的多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 如图，，点E在线段BC上，，则的大小为（ ） A. 34° B. 56° C. 62° D. 68° 8. 下列结论中不正确的是（ ） A. 两个关于某直线对称的图形一定全等 B. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C. 两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D. 有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等 9. 如图， 是 的角平分线， ，垂足为， ， ， ，则 长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（ ） A. DA=DE B. AC=EC C. AH＝EH D. CD＝ED 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝________． 12. 如图，在同一平面内，直线同侧有三个正方形，A，B，C，若A，C的面积分别为9和4，则阴影部分的总面积为________ 13. 如图所示，若∠DBE＝78°，则∠A+∠C+∠D+∠E＝ ______． 14. 如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，若∠CDB=130°，则∠C=____度． 15. 如图，求___________． 16. 已知，且的周长为6，若，则的长为___ ． 17. 如图，已知AB=AC，若以“SAS”为依据证明ECD，需添加一个条件是_________． 18. 如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为_________． 三、解答题（一） 19. 如图，AD是△ABC中BC边上的高，∠B＝∠CAD，求∠BAC的度数． 20. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若△ABC面积是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的长． 21 如图，，，，求． 四、解答题（二） 22. 如图，在△DBC中，BD⊥CD，BA平分∠DBC，∠BAC＝124°，求∠C度数． 23. 补充完成下列证明过程，并填上推理的依据． 已知：如图，．求证：． 证明：延长交于点，则 ．（ ） 又∵， ∴_______，（等量代换） ∴．（ ） 24. 如图，等边中，是中点，过作，且，求证：． 25. 已知在△ABC中，∠C＝3∠B，AD平分∠BAC交BC于D． （1）如图1，若AE⊥BC于E，∠C＝75°，求∠DAE的度数； （2）如图2，若DF⊥AD交AB于F，求证：BF＝DF． 26. 一个多边形沿一条对角线剪去一个内角后，得到一个内角和为新多边形，求原多边形的边数． 27. 在中，是的平分线 (1)如图1, 于点于点.求证: ; (2)当一点从点向运动时，于,于,如图2, 是否垂直? (请直接写出结论，无需证明) (3)当点沿方向，从点向其延长线运动时，如图3, 其他条件同上， 上述结论是否 成立?请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区金山乡中学八年级数学期中试卷人教版（11-13章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条