精品解析：甘肃省 庆阳市 西峰区北京师范大学庆阳实验学校2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷

北师大庆阳附校2023-2024学年度第一学期期中考试试题 八年级数学 一、单选题（30分） 1. 下列长度三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，3，6 B. 3，4，7 C. 4，6，11 D. 5，6，9 2. 若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 3. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 4. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（ ） A 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 5. 如图，在中，，，观察图中作图的痕迹，可知的度数为(　　) A B. C. D. 6. 如图，在中，，，交于点，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，在中，，、的垂直平分线与分别交于、两点，则的周长为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 8. 等边三角形边长为a厘米，当边长增加4厘米时，它的周长是（ ）厘米． A. B. C. D. 9. 如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（ ） A. 5° B. 13° C. 15° D. 20° 10. 给出下列说法：①若直线是线段的垂直平分线，则，②若，，则直线垂直平分线段；③若，则点必是线段垂直平分线上的点；④若，则经过点的直线垂直平分线段．其中错误的有几个( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（24分） 11. 三角形的两边长分别是和，第三边长为整数，则三角形的周长为________． 12 如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上______根木条. 13. 一辆汽车沿倾斜角为30°的山坡，从山脚行驶到山顶，共走了800米，那么这座山的垂直高度为________米． 14. 如图，中，，是的中点，于交于，的周长是，则________． 15. 已知点和，当_____ 、 ______时，点和点关于轴对称． 16. 已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，它的周长为______． 17. 在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是________． 18. 等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 两个小区A，B与两条笔直的公路l1，l2的位置如图所示，为方便市民接种新冠肺炎疫苗，相关部门计划在C处修建一个临时疫苗接种站，要求接种站到两个小区A、B的距离相等，到两条公路l1，l2的距离也相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C，要求保留作图痕迹． 21. 如图，已知，．求证：． 22. 如图，△ABE中，E 90，AC 是BAE的角平分线． （1）若B 30，求BAC度数； （2）若 D 是BC的中点，△ABC的面积为24，CD3，求AE的长． 23. 如图，已知、、． （1）请在图中作出关于轴对称的，并求出的面积； （2）写出、的坐标 ； ． 24. 如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1＝∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由． 25. 如图，在中，，的角平分线、相交于点O，求证：． 26. 如图已知四边形和四边形都是正方形，且，连接，． （1）求证： （2）连接，若，，求的度数． 27. 已知在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，． （1）如图（1），当点为的中点时，探究线段与的大小关系并证明． （2）如图（2），当点为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，并说明理由（提示：过点作，交于点）． （3）在等边三角形中，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大庆阳附校2023-2024学年度第一学期期中考试试题 八年级数学 一、单选题（30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，3，6 B. 3，4，7 C. 4，6，11 D. 5，6，9 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可． 【详解】解