观察物体、长方体、正方体和图形的运动（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第九单元　总复习 五年级·数学·人教版·下册 ❸ 观察物体、长方体、正方体和图形的运动 1. 能根据从不同方向看到的图形摆放小正方体，进一步培养空间 想象力。 2. 进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的计算 公式正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。 3. 进一步理解图形的运动方式，对图形的旋转有更深入的认识。 学习目标 一、观察物体。 根据从不同方向看到的图形摆几何体：只根据从一个方向观察到的图 形摆几何体时，可能有多种摆法。根据从三个方向观察到的图形摆几 何体时，通常只有一种摆法。 知识点回顾 二、长方体和正方体。 1. 长方体和正方体的定义和特征。 （1）长方体的定义和特征。 ①定义：长方体一般是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正 方形）围成的立体图形。 ②特征：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 知识点回顾 （2）正方体的定义和特征。 ①定义：正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。 ②特征：正方体所有的棱长度相等。正方体是长、宽、高都相等的特 殊的长方体。 知识点回顾 2. 长方体和正方体的表面积。 （1）长方体、正方体表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积 叫它的表面积。 （2）长方体表面积的计算方法：长方体的表面积＝（长×宽＋长× 高＋宽×高）×2或长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽× 高×2，用字母表示为 S ＝2（ ab ＋ ah ＋ bh ）或 S ＝2 ab ＋2 ah ＋2 bh 。 （3）正方体表面积的计算方法：正方体的表面积＝棱长×棱长×6， 用字母表示为 S ＝6 a 2。 知识点回顾 3. 长方体和正方体的体积。 （1）体积的意义：物体所占空间的大小叫物体的体积。 （2）体积单位：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米， 可以分别写成cm3、dm3和m3。 （3）长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示 为 V ＝ abh 。 （4）正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字 母表示为 V ＝ a 3。 知识点回顾 （5）长方体和正方体的体积公式也可以这样表示：长方体（或正方 体）的体积＝底面积×高，用字母表示为 V ＝ Sh 。 （6）体积单位间的进率：1 dm3＝1000 cm3　1 m3＝1000 dm3 知识点回顾 4. 容积和容积单位。 （1）容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫它的容积。 （2）容积单位：升和毫升，也可以分别写成L和mL。 （3）容积单位间的进率：1 L＝1000 mL （4）容积单位和体积单位间的换算：1 L＝1 dm3　1 mL＝1 cm3 （5）容积的计算方法：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积 的计算方法相同，但要从容器里面测量长、宽、高。 （6）求不规则物体的体积：将不规则物体转化为规则物体进行测量 和计算，一般用排水法进行测量和计算。 知识点回顾 三、图形的运动。 1. 旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 2. 旋转后图形的位置和方向改变了，但形状和大小都不变。 知识点回顾 一、填空题。 图1　图2　A　 　B　　C　 　D 从前面看是图1的几何体有（　AD　），从左面看是图2的几何体有 （　ABC　），从左面和上面看都是两个小正方形的几何体有 （　A　）。 AD ABC A 课堂巩固 二、在下面的方格纸上画出平行四边形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋 转90°后得到的图形。 略 课堂巩固 三、解决问题。 1. 一个长方体，如果高增加2 cm，就成为一个正方体，这时表面积比 原来增加了56 cm2。原来长方体的体积是多少？ 56÷4÷2＝7 cm 7×7×（7－2）＝245 cm3 课堂巩固 2. 希望小学有一间从里面量长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的容积是多少？ 10×6×3.5＝210立方米 （2）现在要在这间教室内的四面墙壁上贴1.2米高的瓷砖，除去其中 门、窗、黑板等不需贴瓷砖的面积6平方米，这间教室需要贴瓷砖的 面积是多少平方米？ （10×1.2＋6×1.2）×2－6＝32.4（平方米） 课堂巩固 基础作业 一、求下面图形的表面积和体积。 S ＝2×（8×5＋5×6＋8×6） ＝236（平方分米） V ＝5×6×8＝240（立方分米）　 S ＝（36÷12）2×6＝54（平方分米） V ＝（36÷12）3＝27（立方分米） 分层作业 二、填空。 1. 从下午3时到晚上9时，时针顺时针旋转了（　180　）度。 2. 把一个棱长是12厘米的正方体木块分割成棱长是4厘米的小正方体 可分成（　27　）块。 3. 一个正方体的棱长总和是24 dm，它的表面积是（　24 dm2　）， 体积是（