总复习：因数和倍数、分数的意义和性质（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级·数学·人教版·下册 　总复习 ❶ 因数和倍数、分数的意义和性质 1. 通过整理与复习，巩固因数、倍数的相关知识。 2. 通过整理与复习，进一步理解分数的意义、分数的基本性质，能够 熟练地进行分数的约分和通分，会比较分数的大小。 3. 巩固分数与除法的关系、真分数和假分数、分数和小数的互化等相 关知识。 学习目标 一、因数和倍数。 1. 因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我 们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相 互依存的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自 然数（一般不包括0）。 2. 一个数的因数和倍数的特征：一个数的最小因数是1，最大因数是 它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数 的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 知识点回顾 3.2、5、3的倍数的特征。 （1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6或8的数都是2的倍数。 （2）奇数、偶数的意义：整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶 数），不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。 （3）5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 （4）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就 是3的倍数。 知识点回顾 4. 质数和合数。 质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这 样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么 这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最 小的合数是4。 知识点回顾 二、分数的意义和性质。 1. 分数的意义。 （1）单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都 可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它 叫单位“1”。 （2）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份 都可以用分数表示。 （3）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫 分数单位。 知识点回顾 （4）分数与除法的关系：被除数÷除数＝ （除数≠0），用 字母表示为 a ÷ b ＝ （ b ≠0）。 知识点回顾 2. 真分数和假分数。 （1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。 （2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假 分数大于或等于1。 （3）带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫带分数。 （4）假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是 分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的 整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分 的分子，分母不变。 知识点回顾 3. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。分数的基本性质是约分和通分的依据。 4. 约分。 知识点回顾 （1）公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫它们的公 因数。其中最大的一个叫它们的最大公因数。 （2）互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫互质数。 （3）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分 数，叫约分。 （4）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。约分 时，通常要约成最简分数。 知识点回顾 5. 通分。 （1）公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫它们的公 倍数。其中最小的一个叫它们的最小公倍数。 （2）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫通分。通分的公分母一般选取几个分母的最小公倍数。 6. 分数和小数的互化。 （1）把小数化成分数的方法：小数可以直接写成分母是10，100， 1000，…的分数，再化简。 知识点回顾 （2）把分数化成小数的方法： ①分母是10，100，1000，…的分数，可以直接化成小数。 ②把分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分 母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法取近似数。 知识点回顾 一、填空题。 1. 米表示把（　1　）米平均分成（　9　）份，取其中的（　5　） 份；也可以表示把（　5　）米平均分成（　9　）份，取其中的 （　1　）份。 1 9 5 5 9 1 课堂巩固 2. ＝ ＝ ＝12÷（　32　）＝（　0.375　）（填 小数） 3. 在括号里填上合适的最简分数。 25 cm＝（　​ 　）m 36 dm2＝（　​ 　）m2 24分＝（　​ 　）时 150 mL＝（　​ 　）L 32 0.375 ​ ​ ​ ​ 课堂巩固 二、同学们去野营，把48瓶橙汁和36瓶可乐分别平均分给几个小 组，正好分完。最多可分给几个小组？此时每个小组分得两种饮 料各多少瓶？ 48和36的最大公因数是12。 48