第五章 相交线与平行线 综合训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册第五章综合训练 考点1 对顶角 1 .如图,直线AB,CD 相交于点O,若∠1=30°,则∠2的度数是 ( ) A.30° B.40° C.60° D.150° 2.如图,直线AB 与CD 相交于点O,∠AOC=75°,∠1=25°,则∠2的度数是 ( ) A.25° B.30° C.40° D.50° 考点2 垂直与垂线段 3.如图,直线AB,CD相交于点0,EO⊥CD,垂足为O.若∠1=54°,则∠2的度数为 ( ) A.26° B.36° C.44° D.54° 4.如图，设点 P 是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则 ( ) A. PT≥2PQ B. PT≤2PQ C. PT≥PQ D. PT≤PQ 考点3平行线的性质与判定 5.如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于点 E、F.∠BEF的平分线交CD 于点 G.若∠EFG=52°,则∠EGF= ( ) A.128° B.64° C.52° D.26° 6.如图,木棒AB,CD 与 EF 分别在G，H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB=100°,∠EHD=80°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD 平行的位置，则至少要旋转 °. 7.如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=80°. (1)求∠BAD的度数; (2)AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E,∠BCD =50°.求证:AE∥DC. 考点4 命题与平移的性质 8.命题“如果|a| =|6|,那么a=b.”的逆命题是 . 9.如图,三角形ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到三角形DEF，已知EC=2,BF=8,则平移的距离为 . 10.如图，与∠1 是内错角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 11.如图,将三角形ABC 沿BC 方向平移1 cm得到对应的三角形A'B'C'.若B'C=2cm,则BC'的长是 ( ) A. 2cm B. 3cm C.4cm D. 5cm 12.下列命题不正确的是 ( ) A.若两个相等的角有一边平行，则另一边也互相平行 B.两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直 C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 13.如图，将一张长方形的纸片沿EF 翻折，使点C，D分别落在点M，N的位置, 则∠AEN 的度数为( ) A.45° B.36° C.72° D.18° 14.已知OA⊥OC,∠AOB:∠BOC=1:3,则∠BOC 的度数为 ( ) A.67.5° B.135° C.67.5°或135° D.无法确定 15.如图(1)，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图(2)，在同 一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为 ( ) C.α+β=γ D.α+β+γ=180° 16.写出一个能说明命题“若|a|>|b|,则a>b”是假命题的反例： . 17.如图，C岛在A 岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是 . 18.如图，将长方形纸片AB-CD沿 EF 折叠后,点A,B分别落在A',B'的位置,再沿 AD 边将∠A'折叠到∠II 处,已知∠1=50°,则∠FEH= °. 19.如图是一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草. (1)求种花草的面积； (2)若种植花草共花费了4 620元，则每平方米种植花草的费用是多少元? 20.在正方形网格中，每