精品解析：四川省眉山市东坡区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题

四川省眉山市东坡区东坡第二初级中学2023-2024八上期中模拟题 共150分，120分钟完卷 一、选择题（共12小题，每小题4分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式中，x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 关于x的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是( ) A. －1 B. 1 C. 3 D. 3或－1 4. 已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中，则线段a的长度为（ ） A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 1cm 5. 已知最简二次根式与二次根式可以合并成项，则整数，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 用配方法解方程，下列配方正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 9. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简结果为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是　　 A. B. C. D. 11. 关于x的方程的根是，，，，均为常数，，则关于的方程的根是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 正方形中，两条对角线交于点O，点E为边的中点，过点D作，交于点F，交于点M，与交于点N，记，则有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分） 13. 若x，y实数，且，则____________________． 14. 设，是方程的两个实数根，则的值为_____． 15. 如果有12升纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则每次倒出液体的数量是___升． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，于点G，若，则的周长为 _______． 17. 如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝3，则EC的长为___． 18. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数（x>0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为______． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 21 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 23. 某汽车销售公司2017年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆． （1）求11月份和12月份的平均增长率； （2）该型号汽车每辆的进价为10万元，且销售a辆汽车，汽车厂队销售公司每辆返利0.03a万元，该公司这种型号汽车的售价为11万元/辆，若使2018年1月份每辆汽车盈利不低于2.6万元，那么该公司1月份至少需要销售该型号汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利＝销售利润+返利） 24. 已知：方程 x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0是关于x的一元二次方程， （1）判断此方程根情况，并说明理由； （2）若a，b，c△ABC的三边，c= 5，且a，b是一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两根． ①k何值时，△ABC是等腰三角形，并求它的周长． ②k为何值时，△ABC是以c为斜边的直角三角形？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形为矩形，，，点D与点A关于y轴对称，点E，F分别是线段，上的动点（点E不与点A，D重合），且． （1）求的长和点D的坐标； （2）说明与相似； （3）当为等腰三角形时，求点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省眉山市东坡区东坡第二初级中学2023-2024八上期中模拟题 共150分，120分钟完卷 一、选择题（共12小题，每小题4分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式概念即可解题． 【详解】解：A. =，故不符合题意； B.