5.2平行线及其判定同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 5.2.1 平行线 知识点1 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是 ( ) A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.不能确定 2.平行用符号 表示，直线AB 与直线CD 平行，可以记作 . 3.平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有 条平行线. 知识点2 平行线的画法 4.如图,已知∠AOB 及∠AOB 内部一点 P. (1)过点 P 画直线 PC∥OA交 OB 于点 C; (2)过点 P 画线段 PD⊥OB 于点 D; (3)比较线段 PC 与 PD 的大小: (用“>”连接),其依据是 . 5.(1)在如图所示的方格纸中(每个小正方形的边长为1)，经过线段AB外一点 C，画线段AB 的垂线CE，垂足为E,线段AB的平行线 CH. (2) CE,CH 的位置关系是 . (3)连接 AC 和 BC,则三角形 ABC 的面积是 知识点3 平行公理及其推论 6.下列说法中，正确的有( ) ①同一平面内，不相交的两条直线是平行线； ②过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；③一条直线有无数条平行线；④过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行. A.0个 B.1 个 C.2个 D.3个 7.下列说法中正确的是 ( ) A. a,b,c是直线,若a⊥b,b∥c,则a∥c B. a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C. a,b,c是直线,若a∥b,b⊥c,则a∥c D. a,b,c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c 8.在同一平面内有三条直线，那么这三条直线可以有 个交点. 9.如图,MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上.理由是 . 10. 如图所示，取一张长方形硬纸板ABCD，将硬纸板对折,使 CD 与AB 重合,EF 为折痕,已知AB,CD均平行于 EF.把长方形ABFE 平放在桌面上，另一个面CDEF 无论怎么改变位置(即绕直线 EF 任意转动)，总有结论CD∥AB,理由是 . 5.2.2 平行线的判定 知识点1 同位角相等，两直线平行 1.如图,木条a,b,c用螺丝固定在木板上且∠ABM=50°,∠DEM=70°,将木条a、木条b、木条c 看成是在同一平面内的三条直线 AC,DF,MN,若要使直线 AC,DF 达到平行的位置，则下列描述正确的是 ( ) A.木条a,c 固定不动,木条b 绕点 E 顺时针旋转20° B.木条 a,c 固定不动,木条b绕点 E 逆时针旋转20° C.木条b，c 固定不动，木条a绕点 B 逆时针旋转20° D.木条b，c固定不动，木条a绕点 B 顺时针旋转50° 2.如图,已知∠CDA=∠CBA,DE 平分∠CDA,BF 平分∠CBA,且∠1 =∠2，请填写说明DE∥BF的理由的依据. 解:因为 DE平分∠CDA,BF 平分∠CBA(已知), 所以∠1 = ∠CDA,∠3 = ( ). 因为∠CDA=∠CBA(已知), 所以∠1=∠3( ). 因为∠1=∠2( ), 所以∠2=∠3( ), 所以DE∥BF( ). 知识点2 内错角相等，两直线平行 3 。如图所示，下列推理正确的是 ( ) A. ∵∠1 =∠4(已知),∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行) B.∵ ∠2 = ∠3(已知),∴AE∥DF(内错角相等，两直线平行) C.∵∠1 =∠3(已知),∴AB∥DF(内错角相等，两直线平行) D.∵ ∠2 = ∠4(已知),∴AE∥DC(内错角相等，两直线平行) 4.如图,∠FAB = 46°,CE ⊥ CD,当∠FCE = °时,CD∥AB. 知识点3 同旁内角互补，两直线平行 5.如图，在四边形ABCD 中,点 E 是 AB 延长线上一点,请添加一个条件，使AB∥CD，那么可以添加的条件是 (写出一个即可). 6.如图,点E 在AC上,且∠A=∠CED+∠D.试说明:AB∥CD. 7 。两直线被第三条直线所截，∠1 与∠2 是同