1.1等腰三角形 同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.1等腰三角形同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册 一、单选题 1.在等腰三角形中的定理“三线合一”中,不属于“三线”的是( ) A.底边上的高 B.腰上的中线 C.底边上的中线 D.顶角的角平分线 2.如果等腰三角形的两边长为2cm,4cm,那么它的周长为( ) A.8cm B.10cm C.11cm D.8cm或10cm 3.如图,给出了尺规作等腰三角形的三种作法, 认真观察作图痕迹,下面的已知分别对应作图顺序正确的是( ) ①已知等腰三角形的底边和底边上的高; ②已知等腰三角形的底边和腰; ③已知等腰三角形的底边和一底角. A.①②③ B.②①③ C.③①② D.②③① 4.已知 ABC的周长是24,且AB=AC,又AD⊥BC,D为垂足,若 ABD的周长是20,则AD的长为( ) A.8 B.10 C.12 D.14 5.已知:是等腰三角形,,是底边上的高,下面结论不一定成立的是( ) A. B. C.平分 D. 6.已知:如图中,,,在直线BA上找一点D,使或为等腰三角形,则符合条件的点D的个数有( ) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 二、填空题 7.等腰三角形的一个内角为,则其顶角的度数为 8.已知等边三角形的边长为4cm,那么它的高等于 cm. 9.用一条长32cm的细绳围成一个等腰三角形,则腰长a的取值范围为 . 10.在如图所示的方格中,以为边,第三个顶点也在格点上的等腰三角形有 个. 11.如图,是边长为8的等边三角形,为的中点,延长到点,使,于点,则线段 . 三、解答题 12.如图,点D在AC上,,.你能在图中找到几个等腰三角形?分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角. 13.如图,在中,,D是内一点,且.求证:. 14.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,∠BAC=30 ,CD⊥AB垂足为D,猜想线段AD与线段BD的数量关系,并给出证明. 15.已知四边形,,. (1)如图1,若,则_; (2)如图2,,连接,平分交于,交延长线于,连接. ①求的度数; ②若,,求的长. 参考答案 1.B 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7./度 8.2 9. 10.4 11. 12.解:∵, ∴为等腰三角形, 中,腰:和,底边:,顶角为; ∵, ∴为等腰三角形, 中,腰:和,底边:,顶角为. 13.证明:∵,, ∴,, ∴, 即. 14.AD=3BD 15.(1) (2)①;② 答案第4页,共4页 2 学科网(北京)股份有限公司 $$