1.4角平分线同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.4角平分线同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接，并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（　　） 是的平分线 若，则点到的距离是 A． B． C． D． 2．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC＝5cm，DE＝2cm，则△ACD的面积为（　　） A．2.5 B．5 C．6 D．10 3．在中，、，，用尺规作图的方法在上确定一点，设，下列作图方法中，不能求出的长的作图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，P，Q分别是，上的点，作，，垂足分别为M，N，若，，则下列结论： ①平分；②；③；④，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；连接AP并延长交BC于点D．则下列结论正确的是（　　） A．AD是△ABC的高 B．AD是△ABC的中线 C．AD是△ABC的角平分线 D．AD一定经过△ABC的重心 6．如图，在中，，平分，，点D到的距离为5，则等于（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 7．如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接，有下列结论： ①；        ②；        ③平分；    ④，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，在四边形中，，和的延长线交于点，若平面内动点满足，则满足此条件的点有（　　） A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个 9．如图，，是的中点，平分，且，则（　　） A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，，连接，，过点D作于点P，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，是的平分线，于点E，若，，则的周长为 ．    12．如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限，且MA平分∠BAO，作射线MB，若∠1=∠2，则∠M的度数是 ． 13．如图，在，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，做射线交边于点，若，，则的面积是 ． 14．在△ABC中，AB＝5，BC＝8，AC＝6，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ACD＝ ． 15．如图，在中，是的平分线，延长至点，使，连接，若，的面积为1，则的面积是 ． 三、解答题 16．如图，在中，D是的中点，，，垂足分别为E、F，， (1)求证：是的角平分线． (2)若，，求的周长． 17．有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法） 18．如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线． （1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数； （2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数． （3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）． 19．如图，在中，平分，交于点，，垂足为，．    (1)求的度数； (2)若，求的长． 20．如图，点 在线段 上，点 ， 在线段 上，． （1）若 平分 ，，求 的度数． 解： （已知）， ，（ ） ，（已知） ， 平分 ，（已知） ．（ ） （2）若 ，求证： 21．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点， 求证：PB=PD． 学科网（北京）股份有限公司 $$