27.2.1相似三角形的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 一、单选题 1．下列各种图形中，有可能不相似的是（    ） A．有一个角是的两个等腰三角形 B．有一个角是的两个等腰三角形 C．有一个角是的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 2．如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（    ） A．△ABC∽△DAB B．△ABC∽△DAC C．△ABD∽△ACD D．以上都对 4．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是(    )    A．   B．   C．   D．   6．已知图中有两组三角形，其边长和角的度数已在图上标注，对于各组中的两个三角形而言，下列说法正确的是（） A．都相似 B．都不相似 C．只有①相似 D．只有②相似 7．下列平行线分线段的作图中，不能得到的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）. A．∠B＝∠D B． C．∠C＝∠AED D． 9．如图，正方形中，是的中点，是边上的一点，下列条件中，不能推出与相似的是（    ） A． B． C．是的中点 D． 10．如图，在矩形中，点E是的中点，的平分线交于点F将沿折叠，点D恰好落在上M点处，延长交于点N，有下列四个结论：①垂直平分；②是等边三角形；③；④．其中，正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 11．如图，已知，相交于点O，若补充一个条件后，便可得到，则要补充的条件可以是 ．（填一个即可） 12．如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是 ． 13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是的中点，BD交AC于点E，请找出一个与△BDC相似的三角形： ．（写出一个即可） 14．在和中，如果，，，，，，那么这两个三角形能否相似的结论是 ，理由是 ． 15．如图，在中，，中线相交于点O．若，，则的长为 ． 16．如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE．线段AD分别与BE，CE相交于点M，N．给出下列结论：①△ABM≌△DCN；②DM2=DN•AD；③MN=3+；④四边形ANCB为菱形．其中正确的是 三、解答题 17．如图，已知，是的中点，，的延长线交于点； （1）求证：； （2）连接，.则四边形是什么特殊的四边形？请说明理由． 18．如图，点M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于点F，ME交BC于点G.写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明． 19．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC，交AB于点F，连接CF． （1）图中的哪些三角形相似？请证明你的判断； （2）当矩形ABCD满足什么条件时，图中所有的三角形都两两相似？请说明理由． 20．如图，已知⊙O的半径长为1，是⊙O的两条弦，且，的延长线交于点D，连接    (1)求证：； (2)记△AOB，△AOD，△COD的面积分别为S1，S2，S3，如果，求证：点D为线段的黄金分割点． 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．C 10．B 11．（答案不唯一） 12． 13．△CDE（答案不唯一） 14． 两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似 15．/ 16．①②④ 17．四边形是平行四边形 18．△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM 19．（1）△AEF，△ECF和△DCE两两相似 （2）AD：CD=2： 20． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$