24.1圆的有关性质同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知是半径为3的圆中的一条弦，则的长不可能是（    ） A．8 B．5 C．4 D．1 2．如图，已知A，B，C，D四点都在⊙O上，则⊙O中的弦的条数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知点P在圆外，它到圆的最近距离是1cm，到圆的最远距离是7cm，则圆的半径为（　　） A．3cm B．4cm C．3cm或4cm D．6cm 4．一个圆形茶几面的直径是，它的面积是（ ）（结果保留）． A． B． C． D． 5．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．关于圆有如下的命题：①圆是轴对称图形，直径是它的对称轴；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④三个点确定一个圆；⑤三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心．其中正确命题个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列命题：①同圆中等弧对等弦；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（    ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 8．如图，内接于，过点作并交于点，为弦所对优弧上一点，连接，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为，点M是第三象限内上一点，，则的半径为（    ）    A．4 B．5 C．6 D． 10．如图，为正方形的外接圆，若，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．Q是半径为3的⊙O上一点，点P与圆心O的距离OP＝5，则PQ长的最小值是 ． 12．已知的半径为2，弦，是上一点，且，直线与交于点，则的长为 ． 13．已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为 ． 14．如图，是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且，则 ． 三、解答题 15．求阴影部分的周长．（单位：cm）（若涉及时不取近似值，用表示既可） 16．如图，在半径为5的⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，AE＝BE，已知CE＝2，求AD的长． 17．如图，在中，，以为直径的分别交于点． (1)求证：点是的中点； (2)若，求的度数． 18．如图，四边形内接于，是的直径，，于点E，连结． (1)求证：平分； (2)若于点H，求证：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．A 7．A 8．A 9．A 10．A 11．2 12．1或3 13．1或5． 14．20 15．阴影部分的周长是厘米 16． 17．（1）证明：连接， ∵为的直径， ∴，即， ∵， ∴， 即点E为的中点； (2) 18．（1）证明，如图，连结， ， ， ， ， 平分； （2）证明：， ， ，， ， ， ∴， ∵，，， ， ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$