1.2直角三角形同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1，1， B．1，2，3 C．3，4，7 D．6，8，12 2．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　） A．c B．c C．2c D．c 3．将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　） A．仍是直角三角形 B．一定是锐角三角形 C．可能是钝角三角形 D．一定是钝角三角形 4．长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，5，7 C．1，，3 D．1，， 5．在下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．3a2+3、4a2+4、5a2+5 B．7、24、25 C．32、42、52 D．15、8、17 6．三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A= A．44° B．34° C．54° D．64° 8．如图，在中，是上一点，已知，则的长为(　　) A． B． C． D． 9．在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，③∠C=∠A－∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．8，15，17 B．5，12，13 C．2，3，4 D．7，24，25 二、填空题 11．若三角形三边满足，且三角形周长为24cm，则这个三角形最长边上的高为 ． 12．已知△ABC中，∠ACB ＝90°，∠A＝30°，点D在直线AC上，CD＝CB，点E在线段AC上，AE＝2EC，连接EB、BD，则∠EBD＝ 13．已知：如图，在方格图中 ．    14．若三角形的三个内角度数之比为1：2：3，则该三角形是 ． 15．如图，一副三角板如图所示叠放在一起，AB＝10，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．如图，在中，，垂足为D，，求证：．    17．如图，中，，长为5，点D是上的一点，． (1)是哪种类型的三角形，请给出证明； (2)求出线段的长． 18．如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝． （1）求证：∠ACE＝90°； （2）求△ACE的斜边AE上的高的长． 19．如图，点E、F在线段上，，，，，求证：．    20．如图，三个村庄，，之间的距离分别是，，，并且已在，，上建有公路，要从村庄修一条可以直达的公路，如果公路的造价为元，那么修建这条公路最少需要多少钱？    21．已知：如图，四边形中，，，，，，求证：．    学科网（北京）股份有限公司 $$