28.2解直角三角形及其应用 小节训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.2 解直角三角形及其应用 小节训练 一、单选题 1．已知△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（     ） A． B．24 C． D． 2．已知中，，，，则的值为（  ） A． B． C． D． 3．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（  ） A．120°和60° B．45°和135° C．30°和150° D．90° 4．如图，正十边形的外接圆半径为，则这个正十边形的边长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，则的长为（    ）    A． B． C．4 D．5 6．如图，在中，，，，则的面积为（ ） A．6 B．12 C．12 D．24 7．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边与相交于点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左、右两个最高位置时，细绳相应所成的角∠AOB为40°，那么小球在最高位置和最低位置时的高度差为（    ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 二、填空题 9．已知，锐角的正切值是3，则它的余弦值是 ． 10．如图，在△中，，,.则边的长为 . 11．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD＝ ． 12．如图，在菱形中，于点E，，，则的长为 ． 13．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，点D、点E分别为线段AC、AB上的点，连结DE．将△ADE沿DE折叠，使点A落在BC的延长线上的点F处，此时恰好有∠BFE＝30°，则CF的长度为_____． 三、解答题 14．如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡哪一个的倾斜程度更大一些？ 15．如图在笔直的湖岸上有A、B两个码头，B在A的正东方向，A、B相距，湖中一小岛上有一码头C，从A处测得码头C位于A的北偏东方向，一游船从A出发，以的速度，经过分钟到达码头C． (1)求码头C到湖岸的距离； (2)若该游船准备以同样的速度从C开往B，问C到B需航行多少分钟？ 16．某数学兴趣小组想测量电视塔的高度，如图，在A处D用测角仪测得电视塔最高点D的仰角为，沿方向前进13到达B处，又测得电视塔最高点D的仰角为，已知测角仪的高度为，测量点A、B与电视塔的底部C在同一水平线上．求电视塔的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9． 10． 11． 12．8 13． 14．左边坡的倾斜程度大 15．(1)km (2)C到B需航行分钟 16．电视塔的高度约为 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$