5.3.1平行线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3.1平行线的性质同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1.如图,已知AB∥CD,EA是∠CEB的平分线,若∠BED=40 ,则∠A的度数是( ) A.40 B.50 C.70 D.80 2.如图所示,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=50 ,则∠1等于( ) A.50 B.40 C.35 D.25 3.如图, ,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,,则下列结论:①∠BOE=;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF,其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4.将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起.在图中标记的角中,与∠1互余的角共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,则下列结论不正确的是( ) A.∠3+∠5=180 B.∠2=∠4 C.∠2=∠5 D.∠5+∠1=180 6.如图,已知BM平分∠ABC,且BMAD,若∠ABC=70 ,则∠A的度数是( ) A.30 B.35 C.40 D.70 7.将直角三角板按照如图方式摆放,直线a∥b,∠1=130 ,则∠2的度数为( ) A.60 B.50 C.45 D.40 8.如图,ABCD,,,那么的度数为( ) A.70 B.110 C.40 D.45 9.下列说法正确的是( ). A.相等的角是对顶角. B.两条直线被第三条直线所截,内错角相等. C.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. D.若两个角的和为180 ,则这两个角互为余角. 10.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折党,折痕分别为若,则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,,平分,,,,则下列结论:①;②平分;③;④.其中正确的有 . 12.如图,直线a∥b,∠1=55 ,则∠2= . 13.一副直角三角板叠放如图所示,现将含角的三角板固定不动,把含角的三角板由图所示位置开始绕点逆时针旋转且,使两块三角板至少有一组边平行.如图时,. 请你在图、图、图内,各画一种符合要求的图形,标出,并完成各项填空: 图中_时,_//_﹔图中_时,_//_﹔图中_时,_//_﹔ 14.如图,直线,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=65 ,则∠2的度数为 . 15.下列各图中的与平行. (1)图①中的 度,图②中的 度,图③中的 度,图④中的 度,…,第⑨个图中的 度 (2)第n个图中的 . 三、解答题 16.如图,已知,. (1)试问与相等吗?请说明理由; (2)若,,求的度数. 17.将两个等边三角形(每个内角都等于60 )如图1叠放在一起,现将 CDE绕点C顺时针旋转,旋转角为(旋转角,请探究下列问题: (1)如图2,当旋转角满足时,请写出∠BCD与∠ACE的关系,并说明理由; (2)如图3,当旋转角满足时,请写出∠BCE与∠ACD的关系,并说明理由; (3)当DE//BC时请直接写出旋转角的度数. 18.(1)如图①,若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由; (2)如图②,要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系,试说明理由. 19.已知:如图.在 ABC中.点D,E,F分到在边AB,AC,BC上,CD与EF相交于点H,且∠BDC+∠DHF=180 .∠DEF=∠B,求证:DE∥BC. 20.如图,AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于E、F,EG平分∠AEN交CD于点G,∠MEB=80 ,求∠EGD的度数. 21.如图,,EF分别交AB于点F,交CD于点E,EF与DB交于点G,且EA平分,. (1)求∠BFG的度数: (2)若,求证:. 学科网(北京)股份有限公司 $$