5.1.2 垂线  强化训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2 垂线  强化训练 一、单选题 1．点P为直线l外一点，点A，B，C，为直线上的三点，，，，则点P到直线l的距离为（    ） A．3cm B．4cm C．小于4cm D．不大于4cm 2．数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段，正确的是(    ) A．A B．B C．C D．D 3．如图，，垂足为B，直线过点B，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．过两点有且只有一条直线 C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线 5．如图，∠1＝20º，⊥，点、、 在同一条直线上，则∠2的度数为（     ） A．70º B．20º C．110º D．160º 6．如图，于点A，于点D，则下列说法中正确的是（　　）    ①的余角只有；②的补角是；③与互补；④与互余 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 7．在同一个平面内，是直线外一点，分别是上三点，已知，，若点到的距离是，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为（        ） A． B． C． D． 9．如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C．与互为补角 D．的余角等于 10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是(     )． A．6 B．2.4 C．8 D．4.8 二、填空题 11．如图，P是的边上一点，过点P画所在直线的垂线，垂足为E，已知，则的长可以等于 （写一个你喜欢的值）． 12．如图，已知A，O，B三点共线，平分，，过点在的内部作射线，若射线与图中射线所成的角为直角时，则的度数为 ． 13．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝20°，则∠BOD的度数 度． 14．如图，直线，相交于点，射线，给出下列结论:①和互为对顶角；②；③与互补；④；其中正确的是 .（填序号） 15．在数学课上，老师提出如下问题： 如图1，需要在，两地和公路之间修地下管道，请你设计种最省材料的修建方案．小军同学的作法如下： ①连接；②过点作垂直直线于点；则折线段为所求． 老师说：小军同学的方案是正确的． 请回答：该方案最节省材料的依据是（填写序号） （①两点之间，线段最短；②在同平而内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂线段最短） 16．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE= 度，∠AOG= 度． 三、解答题 17．（1）如图，平面内有三点A，B，C．作出A，C两点之间的最短路线；在射线上找一点D，使线段长最短． （2）若A，B，C三点共线，，，点E是线段的中点，请根据题意画出图形，并求出线段的长． 18．如图，直线相交于点O，，垂足为O． (1)若，求的度数； (2)已知N是直线下方的一点，且，在图中画出．若，求的度数． 19．如图，点在直线上，平分，⊥． （1）已知，求的大小； （2）若，请通过计算判断是否平分． 20．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．    （1） 若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数． 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 10．D 11．3（答案不唯一） 12．或 13．50 14．①②④ 15．①③ 16． 62 59 17．或 18．(1)(2) 19．（1）；（2）平分 20．（1）ON⊥CD．（2）60° 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$