2024年中考数学模拟预测

中考数学模拟预测 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.9的相反数是( ) A.0 B. C.9 D. 2.据统计某直播浏览量达到155万人次,图文总阅读量达到1091.1万人次,直播观看总量达到98.9万人次.其中数据155万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.如图所示的几何体,从上面看到的形状图是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.调查一个班50名学生每天的睡眠时间,绘制成睡眠时间频数分布直方图如图所示,则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别是( ) A. B. C. D. 6.我国古代数学名著《九章算术》中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出9元,多4元;每人出8元,少5元.问有多少人?该物品价值多少元?如果设有人,该物品值元,那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 7.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 8.将分别标有“美”、“丽”、“中”、“国”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中,这些小球除汉字以外其它完全相同,先将小球搅拌均匀,随机摸出一球,不放回,再搅拌均匀,随机又摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“中国”的概率是( ) A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m.其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…,第n次移动到An.则 OA2A2018的面积是( ) A.504m2 B.m2 C.m2 D.1009m2 10.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,点E是对角线AC上一动点(不包含端点),过点E作EF//BC,交AB于F,点P在线段EF上.若OA=4,OC=2,∠AOC=45 ,EP=3PF,P点的横坐标为m,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算: . 12.一副三角板按如图所示放置,点A在上,点F在上,若,则 . 13.若关于的不等式组有三个整数解,则实数的取值范围为 . 14.如图,在矩形中,点P在边上,连接,将绕点P顺时针旋转90 得到,连接.若,,,则 . 15.如图,正方形的边长为,点是的中点,与交于点,是上一点,连接分别交,于点,,且,连接,则 , . 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(8分)先化简,再求值:,其中. 17.(9分)为增强学生的社会实践能力,促进学生全面发展,某校计划建立小记者站,有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试,每项测试均由七位评委打分(满分100分),取平均分作为该项的测试成绩,再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩. 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表,这20名学生的总评成绩频数直方图(每组含最小值,不含最大值)如下图 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 (1)在摄影测试中,七位评委给小涵打出的分数如下:67,72,68,69,74,69,71.这组数据的中位数是_分,众数是_分,平均数是_分; (2)请你计算小涵的总评成绩; (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦、小涵能否入选,并说明理由. 18.(9分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点. (1)求一次函数的表达式,并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象; (2)观察图象,直接写出不等式的解集; (3)设直线与x轴交于点C,若为y轴上的一动点,连接,当的面积为时,求点P的坐标. 19.(9分)如图,在中,,是的中点,与相切于点,与交于点,,是的直径,弦的延长线交于点,且. (1)求证:是的切线; (2)若,,求的长. 20.(9分)如图,在Rt ACB中,∠ACB=90 ,点M为边AB的中点,点E在线段AM上,EF⊥AC于点F,连接CM,CE.已知∠A=50 ,∠ACE=30 . (1)求证:CE=CM. (2)若AB=4,求线段FC的长. 21.(10分)某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼,由销售经验可知,这种淡水鱼的日销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)存在一次函数关系,部分数据如下表所示: 销售价格x(元/千克) 50 40 日销售量y(千克) 100 200 (1)试求出y关于x的函数表达式. (2)设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元,如果不考虑其他因素,求当销售价格x为多少时,日销售利润W最大?最大的日销售利润是多少元? 22.(10