5.2.1 平行线 2 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线2 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 探究新知 2 1．思考． 提出问题： a b c a b c a b c (1)在图5.2­1中，直线a与直线b有没有不相交的情况？ (2)平行线应该满足哪些条件？如何表示两条直线平行？ (3)在生活中，你还能举出两条直线平行的例子吗？ (4)同一平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？ 图5.2-1 探究新知 2．思考． 提出问题： (1)过点B如何画直线a的平行线？能画出几条？ (2)过点C如何画直线a的平行线？能画出几条？它和前面过点B画出的直线平行吗？ (3)通过画图，你能得出什么结论？ 垂线性质1： 过直线上或直线外的一点，有__________条直线和已知直线垂直。 对照垂线的性质1，说出画图所得的结论： 平行公理： _______________________________________________ 平行公理推论： _________________________________________________________ 且只有一 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 解：（1）一条 （2）平行 1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 （１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？ （２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？ （3）线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平行。 知识归纳 1．同一平面内，________的两条直线叫做平行线． 2．在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_____和______． 不相交 相交 平行 注意：同一平面内不重合的两条线段或射线，可能相交，可能平行． 4．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也___________．即如果b∥a，c∥a，那么______． 注意：平行公理的推论中，三条直线可以不在同一个平面内． 互相平行 b∥c 3．平行公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行． 有且只有 注意：过直线上一点不能作已知直线的平行线，过直线外一点可以作一条直线与已知直线平行，若没有说明过哪一个点，则可以作无数条直线与已知直线平行． 想一想：日常生活中有哪些例子给你不相交的形象？ 11 我们通常用“//”表示平行。 2、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　m平行于n ” 　 12 www.gzsxw.net 港中数学网 【例题】如图，如果∥∥，试说明三点共线． 分析： ∥ ∥ ∥∥ 和在同一条直线上 三点共线 经过直线外一点，有且只有 一条直线和这条直线平行． 典型例题 例题分析 解： 因为∥，∥， 所以∥∥． 所以和在同一条直线上． 所以三点共线 （平行公理） 典型例题 【例题】如图，如果∥∥，试说明三点共线． 例题分析 检测练习 1、观察右图所示的长方体. （1）用符号表示下列两棱的位置关系： AB______EF，EA______AB， EH______HG，AD______BC； （2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线， 它们________平行线（填“是”或“不是”）， 由此可知，_____________内， 两条不相交的直线才能叫做平行线。 // // ⊥ ⊥ 不是 在同一平面 2、在每一步推理后面的括号内填上理由. （1）如图①，因为AB//CD，EF//CD， 所以__________（ ） （2）如图②，因为AB//CD，过点F画EF//AB（