广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2024届高三上学期第三次月考数学试题

第 1 页 共 4 页 深圳外国语学校（集团）龙华高中部 2024 届高三第三次月考 数学试卷 命题人：周丹 审题人：高艳 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分为 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内 相应的位置上，用 2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答卷纸各题目指 定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后 再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分 选择题（共 60分） 一、单项选择题(本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分) 1．设全集 RU  ，集合  1|  xxM ，  32|  xxN ，则  2| xx （ ） A． )( NMCU  B． )( NMCU  C． )( NCM U D． )( MCN U 2. 已知 i i Z 31 21   ，则在复平面内 Z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知直线 062  yax 与直线 05)1( 2  ayax 互相平行，则实数 a的值（ ） A． 2 B． 12或 C．2 D．1 4．若 :p 实数 a使得“ 02, 0 2 00  axxRx ”为真命题， :q 实数 a使得 “   0,1 2  axx ， ”为真命题，则 p是 q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 已知曲线 1 3 22  y a x 的离心率为 2，则 a （ ） A.2 B. 12或 C. 1 D. 9 6. 将函数 )0(sin)(  xxf 的图像向右平移 4  个单位长度，所得图像经过点 )0, 4 3(  ，则 的最小值是（ ） A. 3 1 B．1 C． 3 5 D． 2 第 2 页 共 4 页 7．若函数         4, 4,3 )( 3 xa x x ax xf x 在 R上单调递增，则实数 a的取值范围是（ ） A．       3 41， B．      3 41， C．  21， D．  21， 8．拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数 )(xf 在  ba, 上连续，且在  ba, 上可导， 则必有  ba, ，使得   )()()( afbfabf   .已知函数 xe xxf 1)(  ，   ab afbfbaba    )()(,)(2,0,  ，那么实数的最大值为（ ） A．1 B． 2 1 e  C． e 1 D．0 二、多项选择题(本题共 4 小题，每题 5 分，少选得 2 分，共 20 分) 9. 下列说法错误的是（ ） A. 两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 B. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 C. 两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 D. 平行于同一直线的两直线平行 10．下列各式正确的是（ ） A．设 1,0  aa ,则 2 1 3 22 aaa  B．已知 13  ba ，则 3 3 381   a ba C．若 ma 2log ， na 5log ，则 20 2 nma D． 2 3log 1 9log 1 54  11．如图所示，设单位圆与 x轴的正半轴相交于点 )0,1(A ，以 x轴非负半轴为始 边作锐角  ,, ，它们的终边分别与单位圆相交于点 PAP ,, 11 ，则下列说 法正确的是（ ） A． APPA 11 B．扇形 11POA 的面积为   C．   2 sin21PA D．当 3   时，四边形 11POAA 的面积为        3 sin 2 1  12．如图，正方体 1111 DCBAABCD  的棱长为 2，M 为棱 11CD 的中点，N 为棱 1CC 上的点， 且 )20(  aaCN ，则（ ） A．当 3 2 a 时， //AM 平面 BDN B．当 1a 时，点C到平面 BDN的距离为 3 6