27.2相似三角形同步训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2 相似三角形 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知的三边长分别是，，，的三边长如以下四个选项所列，若要使，则的三边长分别是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，点D在的边AC上，添加一个条件，不能判断与相似的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，已知点D是△ABC的重心，若△ABC面积是8，则△ABE的面积为（　　） A．4 B．8 C．10 D．16 4．如图，在中，D是边上一点，，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，相似比为，则与的面积的比为（    ） A． B． C． D． 6．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，AP、DQ是中线，若AP＝2，则DQ的长为（  ） A．2 B．4 C．1 D． 7．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列左边四幅图中的三角形，与图中的△ABC相似的是（     ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点P，其位似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1： D．1：8 9．如图，小明自制了一个小孔成像装置，其中直筒的长度为．他准备了一支长为的蜡烛，想要得到高度为的像，蜡烛应放在距离直筒（      ）远的地方 A．60 B．50 C．40 D．30 10．如图，线段AB，CD相交于点E，连接AC，BD，添加下列条件不能使△ACE与△BDE相似的是（　　） A．∠A＝∠B B．∠A＝∠D C． D． 二、填空题 11．已知点G为的重心，若的面积为6，则的面积为 ． 12．已知，相似比为，若的面积为2，则的面积为 ． 13．已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个三角形最长边长为12，则另外两边x、y的值为 . 14．如图，在中，厘米，厘米，点从点出发，沿着边向点以的速度运动，点从点出发，沿着边向点以的速度运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以、、为顶点的三角形与相似时，运动时间为 秒． 三、解答题 15．已知是等腰三角形，过底边的中点作，垂足为，并延长到，使得，连接． 求证：． 16．已知，，的中线，其周长为20cm，的面积为，求： （1）边上的中线的长； （2）的周长； （3）的面积． 17．如图，在平面直角坐标系内，已知点，点．动点从点开始，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，设点，移动的时间为．    (1)求出的长度； (2)用含有的式子表示和； (3)当为何值时，与相似? 18．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和点，与y轴，x轴分别交于C，D两点， (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)点E为反比例函数（x>0）上一点（不与点A，B重合），过点E作轴，垂足为点F，当时，求点E坐标． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．D 11．2 12．50 13．6和9 14．秒或4秒 15．证明：∵是等腰三角形，点是底边的中点， ∴，， 在和中， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∵ ∴， ∴． 16．（1）8cm；（2）40cm；（3） 17．(1) (2)， (3)或秒 18．(1) (2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$