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25.安徽中考名师原创·2023届木牍中考抓分卷
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25.安徽中考名师原创·2023届木牍中考抓分卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
1.下面的四个数中,比-1小的数是( )
A.-2 B.- C.0 D.
A
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2.如图所示是汽车上的一个零件,该几何体的左视图是( )
第2题图
D
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3.计算(-m2)3的结果是( )
A.-m6 B.m6 C.-m5 D.m5
A
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4.据国铁集团消息,2023年6月25日,铁路端午小长假运输收官.全国铁路累计发送旅客70379000人次,其中6月22日发送16087000人次,创端午小长假单日旅客发送量历史新高,运输安全平稳有序.数据16087000用科学记数法表示为( )
A.16.087×106 B.1.6087×107
C.1.6087×108 D.1.609×108
B
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5.有一内角是30°的直角三角尺CDE与直尺如图放置,三角尺的斜边与直尺交于点F.若∠CDE的平分线DG平行于直尺的短边AB,则∠AFC的度数是( )
A.10° B.15°
C.20° D.30°
第5题图
B
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6.若方程2x-6=0的解,是一个一次函数的函数值为2时,对应的自变量的值,则这个一次函数可以是( )
A.y=2x-4 B.y=-2x+4
C.y=2x-6 D.y=-2x+6
A
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7.如图,在三个空格中随机填上0,2,4三个数字,每个空格填一个数字,按从左往右的顺序恰好是“2024”的概率为( )
A. B. C. D.
第7题图
A
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8.如图,在☉O中,半径r=2,AB=6,点C在弦AB上,∠ACO=60°,连接OC,过点C作CD⊥OC交☉O于点D,则CD的长为( )
A.4 B.2 C. D.
第8题图
B
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【解析】连接OA,OD,过点O作OE⊥AB于点E.∵OE⊥AB,∴AE=BE=AB=3,∴OE=.∵在Rt△COE中,∠ACO=60°,∴OC==2,∴在Rt△OCD中,CD==2.
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9.已知抛物线y1=ax2与y2=ax2+bx+c的图象关于直线x=h(h>0)对称,则直线y=ax和y=bx+c的图象可能是( )
D
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【解析】由题意得,抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为(2h,0),∴-=2h,即b=-4ah.当a>0时,b<0,c>0,∴直线y=ax经过第一、三象限,直线y=bx+c经过第一、二、四象限,四个选项均不符合;当a<0时,b>0,c<0,∴直线y=ax经过第二、四象限,直线y=bx+c经过第一、三、四象限,只有D项满足.
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【一题多解】由题意得,当x=h时y1=y2,即ah2=ah2+bh+c,解得bh+c=0,∴直线y=bx+c与x轴的交点坐标为(h,0)(h>0),故选D.
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10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P在AB边上,且∠CPD=∠A,DC⊥PC,M为BC的中点,连接DM,则线段DM长的最小值为( )
A.2 B.
C. D.
第10题图
D
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【解析】过点C作CE⊥AB于点E,过点D作DF⊥CE于点F.易得CE=,易证△CPE∽△DCF,△ABC∽△PDC, ∴, ∵AC=3,BC=4,∴DF=,即动点D到CE的距离为.当DM⊥DB时,线段DM最短,即D,M,F三点共线时,DM最短,此时△CFM≌△BDM,∴DM=FM,
即线段DM长的最小值为.
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