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21.合肥市包河区2023届第二次模拟(优化卷)
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21.合肥市包河区2023届第二次模拟(优化卷)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
1.-2的相反数是( )
A.2 B. C.- D.-2
A
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2.下列计算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.(-a2)3=-a6
C.(-2a)3=-6a3 D.a2·a3=a6
B
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3.春天是花粉过敏的易发期,某种过敏花粉的直径约为0.000054米,数“0.000054”用科学记数法表示正确的是( )
A.5.4×10-5 B.5.4×10-6
C.5.4×105 D.5.4×10-4
A
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4.由立方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A.三棱柱 B.圆柱
C.长方体 D.三棱锥
第4题图
D
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5.不等式组的最小整数解是( )
A.0 B.1 C.2 D.-1
A
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6.如图,在▱ABCD中,延长CD至点E,使DE=DC,连接BE交AC于点F,则的值是( )
A. B. C. D.
第6题图
B
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7.为了解跳水运动员的冬训情况,教练从16名队员中随机选8位队员进行“规定动作跳水”测试,得分如下(满分10分):10,6,9,9,7,8,9,6,则以下判断正确的是( )
A.这组数据的众数是9,说明全体队员的平均成绩达到9分
B.这组数据的方差是2,说明这组数据的波动很小
C.这组数据的平均数是8,可以估计队内其他队员的平均成绩大约也是8分
D.这组数据的中位数是8,说明得8分以上的人数占大多数
C
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21.合肥市包河区2023届第二次模拟(优化卷)
【解析】由题易知,众数为9,中位数为8.5,平均数为8,方差为2.这组数据的众数是9,但是众数不能说明全体队员的平均成绩达到9分,A项错误;这组数据的方差是2,不能说明这组数据的波动大小,因为波动大小是相对的,B项错误;这组数据的平均数是8,可以估计队内其他队员的平均成绩大约也是8分,C项正确;这组数据的中位数是8.5,另外得分在中位数以上和以下的人数应该相等,D项错误.
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8.如图,△ABC内接于☉O,AB=BC,∠ABC=30°,☉O的半径为2,则图中阴影部分的面积是( )
A.π B.π C.π D.2π
第8题图
A
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【解析】∵AB=BC,∠ABC=30°,∴∠A=×(180°-30°)=75°,∴∠BOC=2∠A=150°,∴S阴影=π.
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9.若实数a,b满足ab≥0,a≠0,2a+b+3=0,令m=a+2b,则m的取值范围是( )
A.-5<m≤- B.-6<m≤-
C.-6≤m≤- D.-7<m≤-
C
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【解析】∵ab≥0,a≠0,2a+b+3=0,∴a<0,b≤0,a=-,b=-2a-3,∴m=a+2b=-+2b=b-≤-,m=a+2b=a+2(-2a-3)=-3a-6>-6,∴-6<m≤-.
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先利用已知条件得出a<0,b≤0,再通过等式变形,将m分别表示为只含有a和只含有b的式子,继而确定m的取值范围,体现了转化思想和消元思想.
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21.合肥市包河区2023届第二次模拟(优化卷)
10.若一个平行四边形的四个顶点分别在矩形的四条边上,且一边和矩形的对角线平行,则称这样的平行四边形为该矩形的“反射平行四边形”.已知▱EFGH为矩形ABCD的“反射平行四边形”,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,EF∥AC.设▱EFGH的周长为l,▱EFGH和矩形ABCD的面积分别为S1,S2,则下列结论错误的是( )
A.∠AEH=∠CFG B.F