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19.合肥市第五十中学2023届第三次模拟(优化卷)
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19.合肥市第五十中学2023届第三次模拟(优化卷)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
1.-6的绝对值是( )
A.6 B.-6 C.±6 D.-
A
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2.中国人民解放军海军福建舰是中国的第三艘航空母舰,也是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置,满载排水量80000余吨.数据80000用科学记数法表示为( )
A.8×103 B.8×104 C.0.8×103 D.0.8×104
B
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3.下列运算正确的是( )
A.a2·a4=a8 B.(a-b)2=a2-b2
C.a6÷a3=a2 D.(-2a2b)2=4a4b2
D
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4.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的,则它的主视图是( )
第4题图
B
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5.将一直角三角形和矩形如图放置,若∠1=42°,则∠2=( )
A.58° B.54° C.48° D.44°
第5题图
C
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6.若关于x的一元二次方程mx2+4x=x2+2有实数根,则m的值有可能是( )
A.-3 B.-2 C.1 D.-1
D
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7.如图,在菱形ABCD中,E,F,G分别为AB,BC,CD的中点,EF=2,FG=4,则菱形ABCD的面积为( )
A.12 B.16 C.20 D.32
第7题图
B
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【解析】连接AC,BD,∵E,F分别为AB,BC的中点, ∴EF是△ABC的中位线,∴AC=2EF=4,同理可得BD=2FG=8.∵四边形ABCD是菱形,∴S菱形ABCD=AC·BD=×4×8=16.
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8.二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼茨首先提出,二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,如01,10分别表示不同的二进制数.在由一个0,两个1组成的二进制数中,两个1相邻的概率是( )
A. B. C. D.
A
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【解析】由一个0,两个1组成的二进制数有011, 101,110共3种,其中两个1相邻的结果有2种,∴在由一个0,两个1组成的二进制数中,两个1相邻的概率是.
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9.在边长为8的正方形ABCD中,E为AB边上一点,AE=3BE,连接DE,G为DE的中点.若点M在正方形ABCD的边上,且MG=5,则满足条件的点M有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
C
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【解析】由题意,得BE=2,AE=6,AD=8,由勾股定理得DE=10.∵G为DE的中点,∴GE=GD=5.如图,过点E作EF∥AD交CD于点F,连接AF,易知四边形AEFD为矩形,则G为AF的中点,即GA=GD =GF=GE=5,即点A,D,F,E在以G为圆心,5为半径的圆上.现判断直线BC与☉G的位置关系:过点G作GH⊥BC于点H,交EF于点I,易知EI=BH=4,IH=BE=2,由勾股定理得GI=3,
则GH=GI+IH=5,即直线BC与☉G相切,
∴满足MG=5的点M的位置为点A,E,H,F,D共5个.
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10.已知二次函数y=ax2+(2a-1)x+1的对称轴为y轴,将此函数图象向下平移3个单位长度,若点M为该二次函数图象在-1≤x≤1部分上的任意一点,O为坐标原点,连接OM,则OM长度的最小值是( )
A. B.2 C. D.
C
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【解析】∵二次函数y=ax2+(2a-1)x+1的对称轴为y轴,∴