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2.2022年安徽省初中学业水平考试
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2.2022年安徽省初中学业水平考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A,B,C,D的四个选项,其中只有一个是正确的.
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1.下列为负数的是( )
A.|-2| B. C.0 D.-5
D
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2.据统计,2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册,其中3400万用科学记数法表示为( )
A.3.4×108 B.0.34×108
C.3.4×107 D.34×106
C
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3.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,其俯视图是( )
A
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4.下列各式中,计算结果等于a9的是( )
A.a3+a6 B.a3·a6 C.a10-a D.a18÷a2
B
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5.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算,走得最快的是( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
A
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6.两个矩形的位置如图所示,若∠1=α,则∠2=( )
A.α-90° B.α-45°
C.180°-α D.270°-α
C
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7.已知☉O的半径为7,AB是☉O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A. B.4 C. D.5
D
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【解析】连接OA,过点O作OC⊥AB于点C,则AC=AB=(PA+PB)=5,OA=7,PC=1.在Rt△AOC中,OC==2,在Rt△POC中,OP==5.
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8.随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为( )
A. B. C. D.
B
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【解析】如图所示,共有8种情况,其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的情况有3种,∴恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为.
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9.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图象可能是( )
同考向试题见卷8第9题,卷16第9题,卷22第9题,卷25第9题(均为判断函数图象共存问题)
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D
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【解析】当x=1时,两个函数的函数值相等,y=a+a2,即两个图象都经过点(1,a+a2),故选项A,C不符合题意;当a>0时,a2>0,一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图象都经过第一、二、三象限,且都与y轴的正半轴有交点,故选项B不符合题意;当a<0时,a2>0,一次函数y=ax+a2经过第一、二、四象限,与y轴的正半轴有交点,一次函数y=a2x+a经过第一、三、四象限,与y轴的负半轴有交点,故选项D符合题意.
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【一题多解】(排除法)观察两个表达式特征可知,当x=1时,两个函数值均为(a+a2),即两条直线的交点为(1,a+a2),由选项B,D可知a<0,即只有选项D符合.
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10.已知点O是边长为6的等边△ABC的中心,点P在△ABC外,△ABC,△PAB,△PBC,△PCA的面积分别记为S0,S1,S2,S3.若S1+S2+S3=2S0,则线段OP长的最小值是( )
A. B. C.3 D.
B
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【解析】如图,∵S2=S△PDB+S△BDC,S3=S△PDA+S△ADC,∴S1+S2+S3=S1+(S△PDB+S△BDC)+(S△PDA+S△ADC)=S1+(S△PDB+S△PDA)+(S△BDC+S△ADC)=2S1+S0=2S0,∴S1=S0.设△PAB中AB边上的高为h1,点O到边A