第二十二章 二次函数 测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 《二次函数》测试卷 （时间100分钟 满分120分） 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.每小题 3 分，共30分） 1.下列函数中，属于y关于x的二次函数的是（ ） A.y = ax2 + bx + c B.y = C.y =x（x +1） D.y =(x + 2)2-x2 2.将二次函数y=x2 +4x-1用配方法化成y=(x-h)2 +k的形式，下列配方的结果中正确的是（ ） A.y =(x-2)2 + 5 B.y =(x+2)2-5 C.y =(x-4)2-1 D.y =(x+4)2-5 3.将抛物线y=x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（ ） A.y = (x +1)2-2 B.y = (x +1)2 + 2 C.y= (x +1)2-2 D.y= (x +1)2+2 4.某抛物线对应的函数满足：当x >2时，y随x的增大而增大；当x<2时，y随x的增大而减小，则该抛物线的函数表达式可能为（ ） A.y = 2(x +2)2 B.y =-2(x +2)2 C.y = 2(x -2)2 D.y =-2(x-2)2 5.抛物线y=ax2 +（a-2）x-a-1经过原点，那么a的值等于（ ） A.0 B.1 C.-1 D.3 6.怎么样才能由y =2x2的图象经过平移得到函数 y = 2(x-6)2+7 的图象呢？ 小亮说：“先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度.” 小丽说：“先向上平移7个单位长度，再向右平移6个单位长度.” 对于上述两种说法，正确的是（ ） A.小亮对 B.小丽对 C.小亮、小丽都对 D.小亮、小丽都不对 7.已知抛物线y=-x2 + bx +4 经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（ ） A.-2 B.-4 C.2 D.4 8.在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+2x-3 与 x 轴交于点A，B，与y 轴交于点 C，则 △ABC的面积是（ ） A.6 B.10 C.12 D.15 9.直线 y = bx + c 与抛物线 y =ax2+bx +c（a>0）在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 10.已知二次函数y = 2020x2 + 2021x + 2022的图象上有A（x1，2023）和B（x2，2023）两点，则当x=x1+x2时，二次函数的值是（ ） A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知点A（x1，y1）和 B（x2，y2）是抛物线y=2(x-3)2 +5上的两点，如果x1>x2>4，那么y1 y2.（填“＞”、“<”或“=”） 12.学校打算用20 m 长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，则小兔活动范围的最大面积是 m2. 13.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的函数解析式为y=60t-则在飞机着陆滑行过程中，最后 2 s 滑行的距离是 m. 14.已知抛物线 y = x2-k 的顶点为 P，与 x 轴交于点 A，B，且△ABP为正三角形，则k 的值为 15.若函数y=x2 +（m + 2）x+m + 2的图象与x轴只有一个交点，则 m 的值为 16.如果抛物线y=m(x + 1)2 + m（m是常数）的顶点在第二象限，那么它的开口 .（填“向上”或“向下”） 17.老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数图象的顶点在x轴上；乙：当x<1时，y随x的增大而减小；丙：该函数图象的开口大小、形状均与函数y=x2的图象相同. 已知这三名同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数的表达式为 18·下列表格是二次函数y=ax2 +bx+c（a+0）中x，y的部分对应值，则一元二次方程ax2 + bx +c=0（a+0）的一个近似解是 .（精确到 0.1）三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19.（8分）已知某二次函数的图象的顶点坐标为（-2，2），且过点（-1，3）. （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点P（1，9）是否在这个二次函数的图象上，并说明理由. 20.（9分）已知二次函数y=x2-2x +m的图象经过点（2，-3）. （1）求该二次函数的解析式； （2）求该函数图象的顶点坐标； （3）自变量 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而减小？ 21.(10分)某景区内有一块矩形鲜花田地,其长为8m,宽为6m.现在其中修建一条观花道(图中阴影部分,观花道在矩形田地的长与宽上的长度均为xm)供游人赏花,设改建后剩余鲜花占地面积为ym2. (1)求y与x的函