1.2直角三角形 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.2直角三角形 一、单选题 1．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（   ） A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．5，12，13 2．已知三角形的三边分别为6，8，10，则最长边上的高等于(     ) A．10 B．14 C．4.8 D．2.4 3．在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是    （　   ） A．b2=a2-c2 B．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．∠C=∠A-∠B D．a2：b2：c2=1：3：2 4．如图，在中，分别是边上的高，则图中与相等的角有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处，则的周长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在的正方形网格中，的度数是（ ） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 8．如图，在中，平分，与相交于点，交延长线于E，且垂足为是边的中点，连接与相交于点G，则下列结论①；②；③；④；正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮沿着北偏东的方向航行，后到达小岛，乙客轮到达小岛．若，两岛的直线距离为，则乙客轮离开港口时航行的方向是（    ） A．北偏西 B．南偏西 C．南偏东或北偏西 D．南偏东或北偏西 10．如图，在中，，，，点P为直线上一点，连接，则线段的最小值是（    ）      A．4 B． C． D． 二、填空题 11．若一个三角形的三边分别是，，和，则该三角形是 三角形． 12．如图，，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝ °． 13．有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13； （4）三边长分别为7、24、25．其中直角三角形有 个． 14．若、、为的三边长，且满足，则是 三角形． 15．如图，中，，是的角平分线，于，交于，则 °. 16．如图，已知，点是上一定点，点是射线上一动点，和的平分线，交于点，则 ． 三、解答题 17．根据下列条件，分别判断以为边的三角形是不是直角三角形． (1)，，． (2)，，． (3)，，． (4)，，（n为正整数） (5)． 18．绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在△ABC中，，E是AC上的一点，，，． (1)判断△ABE的形状，并说明理由． (2)求线段AB的长． 19．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13． (1)求AB的长 (2)试判断△ABD的形状，并说明理由 20．证明命题“有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等”．要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是根据题意画出的部分图形，并写出了不完整的已知和求证． 已知：如图，和中，，，于G，_____．求证：．请补全图形和补全已知，并写出证明过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C 8．C 9．C 10．C 11．直角 12．90 13．3 14．直角 15．25 16．/45度 17．(1)以为边的三角形不是直角三角形 (2)以为边的三角形是直角三角形 (3)以为边的三角形是直角三角形 (4)以为边的三角形是直角三角形 (5)以为边的三角形是直角三角形 18．(1)是直角三角形，理由见解析 (2) 19．(1)AB=5 (2)△ABD是直角三角形 20．补充条件为：于H， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$