浙江省舟山市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期八年级学科素养监测 数学试题卷 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟，试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 剪纸是我国悠久的民间艺术，春节期间人们用祥和的图案表达对吉祥、幸福的向往，下列剪纸作品中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是（ ） A. 北纬，东经 B. 距离杭州约242公里 C. 在舟山市的东部海域 D. 在浙江省 3. 日常生活中三角形有着广泛的应用，例如右图的起重机的支架采用了三角形结构，在这个应用中蕴含的数学知识是（ ） A. 三角形三个内角的和等于180度 B. 三角形任何两边的和大于第三边 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 4. 下列四个三角形都在正方形网格中，且三角形的顶点都在格点上，其中是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点的坐标分别为，若将线段平移至的位置，点的坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个等式中，是的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，，于，是的中线．要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 第二十四届国际数学家大会会微的设计基础是1700多年周中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形中，点是的中点．连结，若，且在同一直线，则的长为（ ） A. B. C. 6 D. 5 10. 定义运算：对于实数，．例如，，．若，对于某个确定的，有且只有一个使等式成立，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 或 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）在第_____象限． 12. 根据科学研究表明，10至50岁的人每天所需睡眠时间H（时）可用公式（N是人的年龄）．请你用这个公式计算，13岁的小明每天需要睡眠时间______（时）． 13. 如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，交于点．若，则______． 14. 小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树．当时山毛榉高，枫树高．现在枫树已经比山毛榉高了，在此期间，山毛榉平均生长速度是每年长高，枫树的平均生长速度是每年长高．请问小明现在的年龄应该超过______岁． 15. 已知关于的一次函数的图象上有任意两个点若，则的取值范围是______． 16. 如图，在中，是的中点，．点是线段上一动点，以为边在它的左侧作等边三角形，点是的中点，连接． （1）当点运动至中点时，______； （2）当最小时，______． 三、解答题（本大题共8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 18. 如图，小李同学在学习完平面直角坐标系后，在直角坐标系中画了一只可爱的“小猫”． （1）请在这个直角坐标系中再画一只“小猫”，使得新画的“小猫”与原图案关于y轴对称； （2）分别写出新图案“小猫”耳尖位置的坐标． 19. 如何仅用刻度尺平分一个角？ 【提出问题】仅用一把刻度尺，平分 【设计方案】如图，已知，用刻度尺分别在上取，连结相交于点，过点作射线，则射线平分 【解决问题】和中 ……① （ ）……② ______=______……③ 即射线平分 ★请同学们在①、②、③处补全缺失的证明过程 20. 比较与大小． （1）尝试（用“>”，“<”，“”，“”或“=”填空）： ①当时，______；②当时，______；③当时，______；④当时，______； （2）归纳：与有怎样的大小关系？请说明理由． 21. 如图，于点于点与交于点，并连接． （1）求证：平分． （2）若，求的长． 22. 为节约用水，某市居民生活用水按级收费，水价分三个等级：第一级为月用水量及以下（含）；第二级为月用水量超过，不到；第三级为月用水量及以上（含），如图是某住户收到的一张自来水总公司水费专用发票． 自来水总公司水费专用发票 发票联