5.1相交线 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1相交线同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图中∠1和∠2是同位角的是（    ） A．⑴、⑵、⑶， B．⑵、⑶、⑷， C．⑶、⑷、⑸， D．⑴、⑵、⑸ 3．如图，直线被直线所截，则的内错角为（    ） A． B． C． D． 4．过点向线段所在的直线画垂线，正确的画法是（    ） A． B． C． D． 5．如图，6条直线交于同一点，则图中的对顶角共有（    ）    A．30对 B．32对 C．36对 D．42对 6．下列图形中，线段的长表示点A到直线的距离的是（    ） A． B． C． D． 7．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 8．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+80°＝∠BOC，则∠2等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 9．如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是（    ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题 10．如图，枕木与枕木的位置关系是 ，铁轨与枕木的位置关系是 . 11．在图中，与是同位角的是 ，与是内错角的是 ，与是同旁内角的是 ．    12．如图，直线，相交于点，．若，求 ．      13．如图，于点，于点，则点到线段的距离是线段 ． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，那么∠BOE的度数是 ． 15．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角） 对，邻补角 对. 三、解答题 16．如图，直线相交于点平分，若， (1)则的对顶角是_____；的邻补角是_______． (2)求的度数． 17．如图，直线与相交于点O，，，则．请说明理由（补全解答过程）． 解：∵， ∴______（    ）． ∴． ∵______（    ）， ∴， ∴______（    ）． 18．如图，已知直线、相交于点，平分，． (1)如果，求、的度数； (2)如果，则________（用含的代数式表示）； (3)图中与互余的角有：___________． 19．已知一条笔直的公路两侧有、、三个村庄． (1)画出村庄、之间距离最短的路线； (2)加油站D在村庄B、C所在直线与公路L的交点处，画出加油站的位置D； (3)画出村庄到公路的最短路线，画图依据是：______，测量答题卡上______（精确到），如果示意图与实际距离的比例尺为，通过你的测量和计算，在实际中村庄到公路的距离是：______． 20．（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明． （2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系． （3）平面上有条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的条直线分一个平面所成的区域最多，记为，试研究与之间的关系． 思维方法天地 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．A 10．平行      垂直 11． 、 12． 13．的长度 14．90° 15．9900 19800 16．(1)或 (2) 17．，垂直的定义，，已知，，同角的余角相等 18．(1)， (2) (3)， 19．（1）如图所示．根据两点之间线段最短，连接， （2）如图所示．线与公路的交点，即为加油站， （3）如图所示． 作图依据：垂线段最短． 过点作交点为 测量，． 示意图与实际距离的比例尺是 ：实际距离： 实际距离 在实际中村庄到公路的最短线路为． 20．（1）如图1，两条直线因其位置不同，可以分别把平面分成个或个区域； 如图2，三条直线因其位置关系的不同，可以分别把平面分成个、个和个区域． （2）如图3，四条直线最多可以把平面分成个区域，此时这四条直线位置关系是两两都相交，且无三线共点． （3）平面上条直线两两相交，且没有三条直线交于一点，把平面分成个区域，平面本身就是一个区域，当时，； 当时，； 当时，； 当时，，……由此可以归纳公式 答案第8页，共8页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$