数学广角—找次品（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

温习旧知 下面是小美和彤彤踢毽子的成绩统计图。 1. 小美和彤彤五次踢毽子的平均成绩各是多少？ 小美：（30＋32＋40＋45＋50）÷5＝39.4（个） 彤彤：（35＋40＋30＋45＋40）÷5＝38（个） 预习导学 2. 观察折线统计图，你有什么发现？ 答案不唯一，合理即可。 　你知道吗？在工农业生产中，把不符合生产规格的产品称为次品。 有时候次品比合格产品轻，有时候次品也会比合格产品重。 预习导学 预习新知 一、课前自学教材例1、例2的内容，完成“温习旧知”。 二、课中和同学合作探究找次品的方法。 三、课中和老师一起总结找次品的方法，会用画示意图的方法表示找 次品的过程。 预习导学 第八单元　 数学广角—找次品 ❶ 数学广角—找次品 1. 理解找次品的含义，明确找次品的基本思路。 2. 探究找次品的一般方法和最优策略。 3. 能用优化的方法解决问题。 学习目标 任务驱动一：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法 把它找出来吗？ 1. 观察例1情境图，小组讨论，说说图片里的两个同学是怎样找出这 瓶次品的。 2. 叙述具体的找次品的方法。 3. 小组讨论：如果5瓶钙片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平至 少称几次能保证找出次品？ 探究新知 任务驱动二：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平 称，至少称几次能保证找出次品？ 1. 说说你是如何理解“至少”和“保证”这两个词语的。 2. 小组合作，写出找次品的过程。 3. 列表整理出结果并总结发现的规律。 探究新知 零件个数 分成的份数 每份的数量 保证找出次品至少需要称 的次数 8 4 8 2 8 3 4. 如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出 次品？说说你是怎么称的。 5. 用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一 些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 探究新知 1. 利用天平平衡的原理，可以找出许多外表相同的物品中的 次品。 2. 在找次品时，把物品分成3份，每份数量尽量相等，可以保证 找出次品时称的次数最少。 探究新知 一、妈妈买了9瓶维生素C含片，其中8瓶质量相同，另外1瓶少了3 片。如何用天平找出这瓶少了3片的维生素C含片？把下表补充完整。 瓶数 分成的份数 保证找出次品需要称的最少次数 9 3（4，4，1） 3 9 3（3，3，3） 2 9 5（2，2，2，2，1） 3 3 2 3 课堂巩固 我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待 测物品分成（　3　）份，能平均分的要（　平均分　），不能平均 分的要使多的那一份与少的那一份的物品个数相差（　1　），这样 可以保证找出次品需要称的次数最少。 3 平均分 1 课堂巩固 二、用天平找次品时，下列数量的物品分成3份应该怎样分？ 略 课堂巩固 三、有10瓶消炎药，其中1瓶少了3片，另外9瓶质量相同。假如用天 平称，至少称几次能保证找出少了3片的那瓶药？ 10→（3，3，4）→天平两边各放3瓶 至少称3次能保证找出少了3片的那瓶药。 课堂巩固 四、和家长说一说用天平找次品时，所测物品的数量与保证找出次品 至少需要称的次数有什么关系。（只含一个次品，已知次品比正品重 或轻）（ 实践类作业） 略 课堂巩固 基础作业 一、有9块外形完全相同的橡皮，其中一块是次品，次品略重一些。 至少称几次能保证找出这块橡皮？ 3 3 3 3 3 3 重 平衡 不平衡 平衡 不平衡 剩下1块 是次品 剩下1块 是次品 重的1块 是次品 重的1块 是次品 分层作业 二、玩具工厂生产了81只尖叫鸡。由于员工工作疏漏，一只次品尖叫 鸡被混入正品中。已知次品尖叫鸡的质量略微轻一点。 1. 你能称4次就保证把次品尖叫鸡找出来吗？该怎样称？用画图的方 法表示。 略 2. 如果天平两边各放40只尖叫鸡，称1次有可能称出来吗？ 如果天平两边各放40只尖叫鸡，则还剩下1只，此时如果天平平衡， 则剩下的1只就是次品，所以称1次有可能称出来。 分层作业 拓展作业 三、一盒乒乓球，其中有1个较重的是次品。用天平称，如果至少称3 次能保证找出这个较重的乒乓球，这盒乒乓球可能有多少个？ 答：这盒乒乓球可能有10～27个。 分层作业 感谢观看 下节课再会 18 $$