8.6 功能关系 【帮课堂】2023-2024学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第二册）

8.6 功能关系 ( 学习目标 ) 课程标准 学习目标 1．理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。 2．理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。 1、熟悉动能定理。 2、熟悉势能变化与做功的关系。 3、熟悉机械能变化与做功的关系。 ( 0 2 预习导学 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力的功 重力势能变化　　 (1)重力做正功，重力势能 (2)重力做负功，重力势能 (3)WG＝－ΔEp＝ 弹簧弹力的功　　 弹性势能变化　　 (1)弹力做正功，弹性势能 (2)弹力做负功，弹性势能 (3)W弹＝－ΔEp＝ 只有重力、系统内弹簧弹力做功 机械能 机械能守恒，ΔE＝ 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就 多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就 多少 (3)W其他＝ 一对相互作用的滑动摩擦力的总功　 机械能 内能 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能 (2)摩擦生热Q＝ 二、两种摩擦力做功特点的比较 类型 比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不同点 能量的转化方面 只有机械能从一个物体 到另一个物体，而没有机械能 为其他形式的能 (1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统 能的损失量 一对摩擦力的总功方面　　 一对静摩擦力所做功的代数和总 一对滑动摩擦力做功的代数和总是 相同点 正功、负功、不做功方面 一个摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 三、功能关系的理解 1.只涉及动能的变化用动能定理分析。 2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。 3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。 （二）即时练习： 【小试牛刀1】(多选) 一只半径为R的半球形碗固定不动，碗的内壁光滑，碗口水平，O点为球心，A、B均为碗内壁上的点，且A点是最低点，B点与圆心等高，C点是圆弧AB的中点(点O、A、B、C在同一竖直平面内)重力加速度大小为g。有一只质量为m的小球静止在碗底部，现对小球施加一水平恒力F，则(　　) A.若F＝mg，小球将有可能到达B点 B.若F＝mg，小球将一定到达B点 C.若F＝mg，小球经过C点时，合力的功率最大 D.若F＝2mg，小球从最低点到其轨迹最高点过程中机械能的增量为6mgR 【小试牛刀2】如图所示，弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行。在通过弹簧中心的直线上，小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是(　　) A.小球P的动能一定在减小 B.小球P的机械能一定在减少 C.小球P与弹簧系统的机械能一定在增加 D.小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量 【小试牛刀3】(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是(　　) A.小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x) B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ff x C.小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋x) D.小物块和小车增加的机械能为Fx ( 0 3 题型精讲 ) 【题型一】摩擦生热问题 【典型例题1】平昌冬奥会女子单板滑雪U形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军。如图所示为U形池模型，其中a、c为U形池两侧边缘且在同一水平面上，b为U形池最低点。刘佳宇(可视为质点)从a点上方高h的O点自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后最高上升至相对c点高度为的d点。不计空气阻力，下列判断正确的是(　 ) A．运动员从O到d的过程中机械能减少 B．运动员再次进入池中后，刚好到达左侧边缘a然后返回 C．运动员第一次进入池中，由a到b的过程与由b到c的过程相比损耗机械能较小 D．运动员从d返回到b的过程中，重力势能全部转化为动能 【典型例题2】一质量为8.00×104 k