1.4角平分线同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.4角平分线 同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册 一、单选题 1．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 2．如图，已知，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在，上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（    ） A．边的高上 B．的平分线上 C．的平分线上 D．边的中线上 3．如图，在中，是的平分线，，，则为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，已知平分，平分，．下列结论正确的有（    ） ①；②；③；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 5．如图，已知是的平分线，，则 ° 6．如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD＝3，则点 D到边 BC 的距离 ．    7．如图，在中，，，，平分，于点，则的周长是 ．      8．如图，已知三个内角的平分线交于点O，点D在的延长线上，且，，若，则的度数为 ． 9．如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是 ． 三、解答题 10．如图，点P为和的平分线的交点．求证：点P在的平分线上． 11．如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB， （1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________； 当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________； （2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由． 12．如图，在中，是的平分线，于点E，于点F，的面积是，求DE的长．    13．如图，点D在的边上，点C在射线上，于点E，于点F，且，连接，且．求证：． 14．已知：如图，直线，，表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问： (1)可选择的地点有几处？ (2)你能画出塔台的位置吗？ 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．C 5．60 6．3． 7． 8．92° 9．60 10．证明：如图，过点P作于点E，于点F，于点G， ∵点P为和的平分线的交点， ∴，，∴， ∴点P在的平分线上． 11．（1）45°， 45°；（2）∠DOE=∠AOB 12． 13．解：∵，，， ∴点在的角平分线上， ∴平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 14．（1）解：可选择的地点有4处，如图： 、、、，共4处． （2）解：能，如图，根据角平分线的性质，作三条直线相交的角的平分线，平分线的交点 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$