10.4 平移学习任务单2023-2024学年沪科版数学七年级下册

10.4 平移 素养目标 1.通过具体实例认识平移,知道平移的相关概念. 2.掌握平移的性质,能从复杂的平移图形中识别基本图形. 3.能按要求作出简单图形平移后的图形,能用平移变换进行简单的图案设计. ◎重点:平移的基本性质. 预习导学 知识点一 平移的概念 阅读教材中的相关内容,回答下列问题: 1.(1)观察:图中一艘小船从右边缓缓向左边开动,开动了　 　个格子. (2)思考:图形上的点B移动到了点A,向　 　边,移动了　 　个格子,那么点D呢?点E呢?点F呢? 2.揭示概念:(1)像上面那样,一个图形沿着某个方向移动一定距离,这种图形的变换叫做　 　.  (2)图形上每一点都沿着同一方向移动　 　的距离.(填“相同”或“不同”)  3.明晰概念:平移前的图形与平移后的图形是相互对应的,点B与点A称为　 　点;线段AC与线段BD称为　 　线段.  4.讨论:平移的两个要素是什么? 【答案】1.(1)11　(2)左　11　同样向左边移动了11个格子 2.(1)平移　(2)相同 3.对应　对应 4.平移的方向和平移的距离. 知识点二 平移的性质 阅读教材中的相关内容,回答下列问题: 1.(1)操作:已知△ABC,用硬纸片制作△ABC,借助直尺将硬纸片△ABC沿AD方向平移,使点A落在点D.画一画平移后点B的对应点和点C的对应点.(可用一块三角板沿线段平移代替) (2)观察并思考:①对应点的连线AD、BE、CF之间的位置和大小有什么关系?可以用直尺量一量,比一比. ②平移前的△ABC与平移后的△DEF的大小和形状有什么关系? 2.讨论:平移前后两个图形中的对应线段和对应角有什么关系? 【答案】1.(1) (2)①平行且相等　②大小相等,形状不变. 2.对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等. 【归纳总结】平移的性质:(1)一个图形和它经过平移后所得的图形中,连接各组对应点的线段互相　 　(或在　 　)且　 　;(2)平移只改变图形的位置,不改变图形的　 　和　 　. 【答案】(1)平行　同一条直线上　相等　(2)形状　大小 对点自测 1.在下列现象中,属于平移的是 ( ) A.月亮绕地球运动 B.翻开书中的每一页纸张 C.教室可移动黑板的左右移动 D.投掷出去的铅球 2.关于图形平移的特征叙述,有下列两种说法:①一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线一定平行;②一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线一定相等.其中判断正确的是 ( ) A.①错②对 B.①对②错 C.①②都错 D.①②都对 3.如图,△ABC沿射线BC方向平移到△DEF(点E在线段BC上),如果BC=8 cm,EC=5 cm,那么A,D两点之间的距离是 ( ) A.3 cm B.5 cm C.8 cm D.13 cm 4.如图,在方格纸中,三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上. (1)请在图1中,过点P画出AC的平行线PD.(要求:画出图形,标上字母) (2)请在图2中,将三角形ABC平移至三角形EPF.(要求:画出图形,标上字母) 【答案】1.C　2.A　3.A 4.解:(1)如图1,PD为所作. (2)如图2,三角形EPF为所作. 合作探究 任务驱动一 平移的概念及性质 1.如图,在方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么下面的平移方法中,正确的是 ( ) A.先向下平移3格,再向右平移1格 B.先向下平移2格,再向右平移1格 C.先向下平移2格,再向右平移2格 D.先向下平移3格,再向右平移2格 2.如图,这是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米.为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为 ( ) A.100米 B.99米 C.98米 D.74米 【答案】1.D　2.C [变式训练]某会展中心重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价100元,主楼梯道宽2 m,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要　 　元.  【答案】1680 任务驱动二 平移与作图 3.如图,将图中的三角形向右平移8格,梯形向上平移4格能够得到什么图案? 【答案】3.解:如图,把三角形三个顶点分别向右平移8格,得到三个对应点,分别连接各点,得到平移后的三角形.用同样的方法将梯形的四个顶点分别向上平移4格并连接,得到平移后的梯形,最后可得到一条小船的图案. [变式训练]如图,经过平移,小