10.2 第1课时 平行线中的角与基本事实 学习任务单 2023-2024学年沪科版数学七年级下册

10.2　第1课时　平行线中的角与基本事实 素养目标 1.知道平行线的概念,探究平行线的基本事实. 2.知道第一个平行线的判定方法. 3.会识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. ◎重点:识别同位角、内错角、同旁内角. 预习导学 知识点一 平行线的定义与基本事实 阅读教材本课时“观察”之前的内容,回答下列问题: 1.明晰概念:在同一平面内　 　的两条直线叫做平行线.如平面内直线AB与CD不相交,可记作　 　,读作　 　.  2.课堂活动: (1)如图,已知直线AB和直线外一点P,过点P画AB的平行线. (2)讨论:按以上方法作过点P的直线有几条? 【答案】1.不相交　AB∥CD　AB平行于CD 2.(1)画图要点:①一放(将三角板的一边与AB重合); ②二靠(将直尺与三角板的另一边紧靠在一起); ③三平推(保持直尺不动,向上推动三角板,使得三角板之前过AB的边经过点P); ④画线(沿此时三角板过点P的边画线). (2)1条. 【归纳总结】经过直线外一点,　 　条直线平行于这条直线.   【答案】有且只有一 知识点二 平行线的判定方法 阅读教材本课时“观察”中的相关内容,回答下列问题: 1.课堂活动:如图,已知直线AB和直线外两点P、Q,按“知识点一”中作平行线的方法,分别过点P、Q作直线AB的平行线. 2.思考:在上一个问题中,你作出来的那两条直线是否相互平行? 【答案】1.作图略. 2.平行. 【归纳总结】如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线　 　.几何语言:若a∥b,b∥c,则　 　.  【答案】平行　a∥c 【学法指导】归纳总结中的结论是判定两条直线平行的一种方法,我们在后面还会学到根据同位角、内错角、同旁内角判定两条直线平行的另外三种方法. 知识点三 同位角、内错角、同旁内角 阅读教材本课时“观察”之后的内容,回答下列问题: 如图,两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,形成了8个角. 1.(1)观察:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8的位置关系. (2)揭示概念:两条直线a和b被第三条直线c所截,分别在直线a和b同一侧,位于直线c同旁的一对角叫做　 　.  2.(1)观察:∠3与∠5,∠4与∠6的位置关系. (2)揭示概念:两条直线a和b被第三条直线c所截,在直线a和b之间,位于直线c的两旁的一对角叫做　 　.  3.(1)观察:∠3与∠6,∠4与∠5的位置关系. (2)揭示概念:两条直线a和b被第三条直线c所截,在直线a和b之间,位于直线c的两旁的一对角叫做　 　.  4.两条直线被第三条直线所截,构成的8个角中,同位角、内错角、同旁内角各有多少对? 【答案】1.同位角 2.内错角 3.同旁内角 4.4对同位角,2对内错角,2对同旁内角. 对点自测 1.下列说法错误的是 ( ) A.对顶角相等 B.两点之间所有连线中,线段最短 C.等角的补角相等 D.不相交的两条直线叫做平行线 2.如图,∠B的内错角是　 　.  3.如果AB∥l,AC∥l,则A,B,C三点共线,理由是:　 　.  4.写出每组直线的位置关系. 5.指出图中各对角的位置关系: (1)∠C和∠D是　 　角;  (2)∠B和∠GEF是　 　角;  (3)∠A和∠D是　 　角;  (4)∠AGE和∠BGE是　 　角;  (5)∠CFD和∠AFB是　 　角.  【答案】1.D　2.∠BAD 3.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 4. 5.(1)同旁内　(2)同位　(3)内错　(4)邻补 (5)对顶 合作探究 任务驱动一 平行线的画法与基本事实 1.读句画图:(1)M是直线AB外一点,过点M的直线MN与AB交于点N,过点M画直线CD,使CD∥AB;(2)点P是∠ABC的边AB上的一点,直线EF经过点P,且与直线BC平行. 2.(1)在下面方格纸中有6条线段,请指出互相平行的线段. (2)在所给的方格纸中作出AB的平行线和MN的垂线. 【答案】1.解:如图: 2.解:(1)互相平行的线段有AB和CD,EF和GH,MN和OP. (2)(答案不唯一)如图,与AB平行的是RS,与MN垂直的是KT. 任务驱动二 “三线八角” 3.如图,(1)∠1与∠3是同位角,它是直线　 　和　 　被直线　 　所截形成的;(2)∠2和∠6是　 　,它是直线　 　和　 　被直线　 　所截形成的;(3)∠4和∠5是　 　,它是直线　 　和　 　被直线　 　所截形成的;(4)∠5和∠7是　 　,它是直线　 　和　 　被直线　 　所截形成的.  【答案】3.(1)