26.2实际问题与反比例函数 专项训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.2实际问题与反比例函数 专项训练 一、单选题 1．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流与电阻的函数关系图象大致是（      ） A． B． C． D． 2．某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以70千米/时的平均速度行驶了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数解析式为(       ) A． B． C． D． 3．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将会爆炸为了安全，气球的体积应该（    ）    A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于 4．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温y（）和时间x（）的关系如图所示，水温从降到所用的时间是（    ） A．7分钟 B．14分钟 C．13分钟 D．20分钟 5．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y1＝（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则＝（    ） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 6．一直角三角形放置在如图所示的平面直角坐标系中,直角顶点C刚好落在反比例函数y=的图象的一支上,两直角边分别交y、x轴于A、B两点.当CA=CB时,四边形CAOB的面积为(    ) A．4 B．8 C．2 D． 7．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（    ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 8．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（    ）    A．水温从加热到，需要 B．水温下降过程中，与的函数关系式是 C．在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为 D．上午10点接通电源，可以保证当天10:30能喝到不低于的水 二、填空题 9．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为元，若该厂每月生产只（取正整数），这个月的总成本为元，则与之间满足的关系为 ． 10．如图，直线与双曲线在第一象限内的交点为，与轴的交点为，与轴的交点为，作轴于点，若与的面积比是4︰1，则 ． 11．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流（安）与电阻（欧）成反比例关系，请观察图，写出电阻欧时，电流的取值范围 （安）． 12．小明同学利用如图所示的电路探究电流I与电阻R的关系．已知电源电压保持不变，实验用到的电阻阻值和测得的电流如下表所示： 电阻R（单位：Ω） 5 10 15 20 25 电流I（单位：A） 实验结束后，小明同学发现电流I和电阻R之间是一种数学函数模型，请写出I和R之间函数关系式： ． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第一象限作正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在双曲线上，则的值是 ． 14．如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图,其开始工作时的温度是，然后按照一次函数关系一直增加到，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至，如此循环下去． （1）的值为 ； （2）如果在分钟内温度大于或等于时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为 分钟． 三、解答题 15．池内装有12m3的水，如果从排水管中每小时流出的水是m3，则经过小时就可以把水放完． （1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）画出函数图象的草图． 16．如图，矩形，点在上，且，点在上，双曲线正好经过、两点，．求． 17．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中、分别为线段，为双曲线的一部分)：    (1)分别求出线段和双曲线的函数关系式； (2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注