1.4 角平分线 同步测试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.4 角平分线 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：__________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.如图，中，，，平分交于，于，且 ，则的周长为(    ) A. B.   C. D. 不能确定 2.如图，在中，，是的平分线，是边上一点，连接若，则的长可以是  (    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，，分别是，上的点，作于点，作于点，若，，下面三个结论：；；≌，正确的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. ，和 5.如图，是中的平分线，于点若，，，则的长是 (    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点连接并延长，交于点有下列说法：线段是的平分线点到边的距离与的长相等其中正确结论的个数是 (    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，是的平分线，，则下列说法中，；；；≌正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，，，于点，若，则_________． 10.如图，的三边、、的长分别为，，其三条角平分线交于点，则：：          ． 11.如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线，若，，则点到的距离为______． 12.如图，已知点在的角平分线上，点在射线上若点在射线上，且满足，则与的数量关系是           ． 13.如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，则的面积是          ． 14.如图，的外角的平分线与内角平分线交于点，若，则____． 15.如图，在中，，，，，平分，如果，分别为，上的动点，那么的最小值是          ． 16.如图，的两条角平分线相交于点，过的直线，交于点，交于点，若，的周长是，则的周长等于          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。 17.本小题分 如图，已知，点在上，，，垂足分别为，． 求证：． 18.本小题分 已知，如图，在四边形中，，且平分，点是的中点． 求证：平分； 求证：． 19.本小题分 如图，在中，和的平分线交于点，． 如图，若，求的度数． 如图，连接，求证：平分． 如图，若射线与的外角平分线交于点，求证． 20.本小题分 如图，在中，，是的一条角平分线，点，，分别在，，上，且四边形是正方形四边相等，四个角都是直角． 求证：点在的平分线上； 若，，求的长． 21.本小题分 如图，在中，，与的角平分线相交于点，连接，过点作分别交、于点、， 若，求与度数； 探究：通过的计算，小明猜测，请你说明小明猜测的正确性要求写出过程． 22.本小题分 如图，在中，，，是边上一点，连接，，且，与交于点． 求证：； 当时，求证：平分． 23.本小题分 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库． 如果要求油库到两条公路，的距离都相等，那么如何选择油库的位置？ 如果要求油库到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库的位置？ 24.本小题分 如图，，，，，直线与交于点，交于点，连接． 求证：≌； 求证：； 请判断与的大小关系并说明理由． 25.本小题分 如图，点在线段上，，分别平分，，点在线段上运动，，，且． 你认为和有什么位置关系请说明理由． 当点运动到离点多远时，才能和全等为什么 在的情况下，吗为什么并求出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$