第1章 二次根式专题复习 课件2023-2024学年浙教版数学八年级下册

《二次根式》专题复习 第1章 二次根式 浙教版 八年级下册 课前复习 【1】二次根式的性质1和2 【2】二次根式的性质3 【3】二次根式的乘除运算法则: 课堂总结 【4】二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用． ①与实数的混合运算一致，运算顺序是先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的． ②在运算中每个根式可以看做是一个单项式，多个不同类的二次根式的和可以看作多项式． （2）二次根式的运算结果要化为最简二次根式或整式． 例题探究 A. x ≥ －2且 x≠1 B. x＞－2且x≠1 C. x ≥ －2 D. x＞－2 A 【解析】 由题意，得x＋2≥0且x－1≠0，解得x≥－2且x≠1. 例题探究 【变式1－1】 下列二次根式中，字母a的取值范围是全体实数 的为(　　) D x≥－3且x≠2 例题探究 A. n B. －m C. 2m－n D. m－2n D 【解析】 ∵一次函数y＝－mx＋n的图象经过第二、三、四象限， ∴－m＜0，n＜0，即m＞0，n＜0， ∴m－n>0， ＝m－n－n＝m－2n. 例题探究 【变式2－1】 下列计算中，正确的是(　　) B 例题探究 【解析】 当1＜x＜2时，x－1＞0，x－2＜0， 1 例题探究 【变式2－3】 探索规律：先观察下列等式，再回答问题： 例题探究 例题探究 C 例题探究 【典例4】 计算： 例题探究 【变式4】 计算： 解：原式＝19－1＝18. 例题探究 (1)x2－y2. (2)x2＋3xy＋y2. ∴x2＋3xy＋y2＝(x＋y)2＋xy＝42＋1＝17. 例题探究 (2)△ABC的面积等于_________. ＞ 2.5 学以致用 A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 D 学以致用 学以致用 学以致用 学以致用 学以致用 5. 阅读材料： ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn. m2＋3n2 2mn 21 4 1 2(答案不唯一) 学以致用 ∴a＝m2＋3n2，b＝2mn. ∴a＝m2＋5n2，b＝2mn， 若令m＝1，n＝2，则a＝21，b＝4. 学以致用 【典例1】 若式子有意义，则x的取值范围是(　　) 【变式1－2】 若代数式 ＋(x－2)0在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________________. 【典例2】 已知一次函数y＝－mx＋n的图象经过第二、三、四象限，则化简＋的结果是(　　) 【变式2－2】 若1＜x＜2，则|x－1|＋的值为_________. 【变式1－2】 若代数式 ＋(x－2)0在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________________. (1)根据上面三个等式提供的信息，请你猜想＝_________. (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式： _________________________. (3)计算：＋＋＋…＋. 【变式3】 已知x，y为实数，且y＝＋＋，则的值为(　　) A. － B. C. D. 2 (2)(－)(＋)＋＋. 【变式5－1】 先化简，再求值：， 其中x＝ －3－(π－3)0. 1. 在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知三角形的周长为6＋且c＝. (1)比较大小：6_________(填“＞”“＜”或“＝”)． 2. 若3－的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(2＋a)·b的值为(　　) 【解析】 ∵1＜＜2，∴1＜3－＜2. 又∵3－的整数部分为a，小数部分为b， ∴a＝1，b＝3－－1＝2－， ∴(2＋a)·b＝(2＋)(2－)＝4－2＝2. 3. 把(2－a) 根号外面的因式移到根号内的结果是____________. 请你仿照上述方法探索并解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b， a＝___________，b＝_________. (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： _________＋_________＝(_________＋__________________)2. (3)化简：－. $$