1.3 线段的垂直平分线 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.3 线段的垂直平分线 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.如图，到的三个顶点距离相等的点是的(    ) A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 2.如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形一定是 (    ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形 3.如图，等腰三角形中，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则等于 (    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接若的周长为，，则的周长为 (    ) A. B. C. D. 5.如图，的周长为，底边，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6.三角形纸片上有一点，量得，，则点一定 (    ) A. 是边的中点 B. 在边的中线上 C. 在边的高上 D. 在边的垂直平分线上 7.如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.在锐角中，，垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则______． 10.如图，在中，边的垂直平分线交边于点，交边于点若的周长为，与四边形的周长之差为，则线段的长为          ． 11.如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接若，则的周长为______． 12.如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为点，若，则的长为           ． 13.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为           ． 14.已知在中，，为平面上一点，且若点到的距离为，点到的距离为，则的长为          ． 15.如图，长方形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接，则的长为________． 16.如图，中，，，为上一动点，连接，的垂直平分线分别交，于点，，则线段长的最大值是          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。 17.本小题分 如图所示，，的垂直平分线交的延长线于点，交于点，连接，已知，． 的周长为多少 的度数为多少 18.本小题分 如图，在中，，的平分线交于点，又是的垂直平分线，垂足为． 求的大小； 若，求的长． 19.本小题分 如图，在中，，，垂直平分线段． 求证：是等边三角形； 若，求的长． 20.本小题分 如图，在中，，，，是的垂直平分线，分别交、于点、． 求证：为直角三角形． 求的长． 21.本小题分 如图所示，在中，，和分别垂直平分和． 求的度数． 若的周长为，的长为，求的长． 22.本小题分 如图，在钝角中． 用尺规作图法作的垂直平分线，与边、分别交于点、保留作图痕迹，不用写作法； 在的条件下，画出的边上的高可用三角板画图，连接，直接写出和的大小关系． 23.本小题分 如图，在四边形中，，，，是的中点，与交于点，于． 求证：． 求证：是线段的垂直平分线． 24.本小题分 如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点． 若，求的度数； 若的周长为，求的长； 若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$