5.2.1 平行线 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线1 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 思考：不平行的两条直线一定相交吗？ A′ B′ C′ D′ 探究新知 平行线的画法： （1）贴 （2）靠 （3）移 （4）画 一、贴 二、靠 三、移 四、画 “推平行线法”： “推平行线法”： 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行 A B 若将此处的直角改为锐角 将会怎样 平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行线具备哪些特征呢？ 1、在同一平面内 2、不相交 3、两条直线 定义 在同一平面内，不相交的两条直线。 符号 图形 读法 A B C D AB CD a b 直线AB平行于直线CD 直线a平行于直线b a b 平行线的表示 9 9 我们通常用“//”表示平行。 二、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　m平行于n ” 　 一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。 A′ B′ C′ D′ 解：和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。 和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。 思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 做一做 (1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ · · · A B C D · B 动动手 ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 · · · A B C D · B 结论 如果a//b,b//c,那么a//c. 　也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。 a b c 这一结论通常称为平行线的传递性 14 2.过点C能画直线与直线a平行吗？能画几条？它与上题中所画的直线b平行吗？ a B C b 15 3.通过画图，你发现了什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． 16 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)不相交的两条直线是平行线. (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. (3)过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. 2.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行. A B C D AB∥CD，AD∥BC. ( ╳ ) ( ╳ ) ( ╳ ) 练习 (1) (2) ． P E F D C 3.读下列语句，并画出图形． (1)如图(1)，过点A画EF∥BC； (2)如图(2)，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D． 4.下列说法正确的是( ). Ａ.一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ.经过一点有两条直线与某一条直线平行 Ｄ.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｄ 本节课你的收获是什么？ 小结 (1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。 $$