5.1.2 垂线 练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2 垂线 练习题 一、单选题 1．如图，点A表示某个村庄，BC表示一条公路，现要开一条路直接由A村到公路BC，并使得费用最低,这样做的依据是(       ) A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 D．两点确定一条直线 2．如图，已知于点，，那么图中互补的角有（    ）对 A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图所示，OC⊥OA，OD⊥OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为 (    ) A．90° B．60° C．30° D．45° 4．下列图形中，线段的长度表示点A到直线距离的是（    ） A．B．C．D． 5．如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是(　　)．    A．PA B．PB C．PC D．PD 6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，下列结论不正确的是（     ） A．∠EOB=90° B．∠DOB是∠AOE 的补角 C．∠AOC=52° D．∠AOC与∠EOD 互为余角 7．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EF⊥AB 于 O，且∠COE=50°，则∠BOD 等于（    ） A．40° B．50° C．45° D．55° 8．如图，经过点的直线中，有一条直线与直线垂直，请借助三角板判断，与直线垂直的直线是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，l是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A，小球从B到C从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是（    ） A．从大变小 B．从小变大 C．从小变大再变小 D．从大变小再变大 10．如图，在、两地之间要修条笔直的公路，从地测得公路走向是北偏东，，两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路长千米，另一条公路长是千米，且从地测得公路的走向是北偏西，则地到公路的距离是（    ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 二、填空题 11．在直线上任取一点O，过点O做射线，使，当时，的度数是 ． 12．如图，某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线AO最短，工程造价最低，根据是 ． 13．已知线段，相交于点（不与端点重合），平分，于点，若，则的度数为 ． 14．如图，、相交于O，，若，则 ． 15．已知，如图所示，三条直线AB．CD．EF相交于点O，且，，若OG平分，则 ． 16．如图，点A、点B是直线l上两点，AB＝10，点M在直线l外，MB＝6，MA＝8，∠AMB＝90°，若点P为直线l上一动点，连接MP，则线段MP的最小值是 ． 三、解答题 17．已知平面上A、B、C、D四点，按要求完成下面问题： （1）连接AB； （2）作直线CD； （3）量出A点直线CD的距离是多少mm． 18．如图，，垂足为，经过点，求、的度数． 19．如图，四边形中，为锐角，且． （1）画线段，垂足为点； （2）比较下列两组线段的大小；（用“＞”或“＜”或“＝”填空） ______，理由是______． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．C 10．B 11．或 12．垂线段最短 13．或 14．/度 15． 16．4.8 17．A点直线CD的距离是25mm. 18．， 19．＜；垂线段最短 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$