2024年中考数学总复习课件 ： 2 整式与因式分解

第一部分 基础梳理 第一章 数与式 2 整式与因式分解 1 考点 考查内容要求 考查热度 整式的运算 能进行简单的整式加、减、乘、除运算 ____________________________________ 因式分解 会用提公因式法、公式法分解因式 ____________________________________ 2 考点一 整式的相关概念 单项式 定义 由数或字母的乘积组成的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式 次数 单项式中所有字母__________叫做单项式的次数 系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 多项式 定义 几个单项式的和叫做多项式 项 多项式中，每一个________叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中，____________的次数叫做多项式的次数 指数的和 单项式 次数最高项 3 整式 ________与________统称为整式 同类项 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 合并同类 项法则 ______相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和____________不变 单项式 多项式 系数 字母的指数 体验1（1） 下列关于单项式<m></m>的说法中，正确的是( ) D A.系数是<m></m>，次数是3 B.系数是<m></m>，次数是3 C.系数是<m></m>，次数是4 D.系数是<m></m>，次数是4 （2） 若单项式<m></m>与单项式<m></m>是同类项，则<m></m>的值是____． 续表 4 考点二 列代数式与代数式求值 1.用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式. 2.代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值直接代入代数式，并按原来的运算顺序计算可求值. （2）整体代入法：先对比已知定值关系式与所求代数式，找出两个式子间共同的部分作为切入点，再对已知关系式与所求代数式进行变形（一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法），最后将已知定值关系式或变形后的式子整体代入计算可求值. 5 体验2 [2023·白山一模] 为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人．如果使用超市塑料袋的有<m></m>人，那么使用自带环保袋的有__________（用含<m></m>的代数式表示）人． 6 考点三 幂的运算性质 幂的运算（<m></m>，<m></m>，<m></m>为正整数） 同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即<m></m>______. 同底数幂相除：底数______，指数______，即<m></m>______. 幂的乘方：底数不变，指数______，即<m></m>_____. 积的乘方：先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂______，即<m></m>______. 体验3 [2023·锦州] 下列运算中正确的是( ) 不变 相减 相乘 相乘 B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 7 考点四 整式的运算 1.整式的加减 整式加减的实质是合并同类项，具体步骤是若有括号，则先去括号，然后再合并同类项. 注意：去括号时，若括号前面是负号，则括号内的每一项都要______. 变号 8 2.整式的乘除 （1）整式的乘法 ①单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的______作为积的一个因式. ②单项式与多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.如<m></m>. ③多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.如<m></m>. 指数 9 ④平方差公式：________________________. ⑤完全平方公式：________________________. （2）整式的除法 ①单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. ②多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 10 体验4（1） 下列计算中正确的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） [2023·泰州] 若<m></m>，则<m></m>的值为____