1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高中数学 人教A版 选择性必修第一册 第一章 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的 位置关系（第一课时） 引入课题 普通高中优质课评选课例 立体几何问题的基本研究思路 空间几何体的基本要素：点、线、面 特殊位置关系 基本要素之间的关系： 常见大小关系 { 平行 垂直 距离 角度 普通高中优质课评选课例 问题1：如何用向量表示空间中的一个点？ z P 位置向量. 基点 O x x Oy 探寻新知 O y z 普通高中优质课评选课例 问题2：空间中给定一个点A和一个方向就能唯一确定一条直线l， 你能将空间中确定直线l的这组条件转化为向量表示吗？ l的方向 方向向量 用向量表示直线的含义是：直线l上任意一点P所对应的位置向量 与已知条件所对应向量的等量关系。 P A l O 点P 位置向量 点A 位置向量 几何要素 空间向量 探寻新知 探寻新知 普通高中优质课评选课例 目标：建立 ， ， 之间的等量关系 思考：已知两点也可以确定一条直线，如何 将确定直线的这组条件转化为向量表示？ P A O B · P A l O l 普通高中优质课评选课例 基本思路 建立向量之间 的等量关系 明确什么是向 量表示？ 将几何要素翻 译成向量语言 探寻新知 层层递进 普通高中优质课评选课例 问题3：类比直线的向量表示方法，你认为平面如何用空间向量表示？ C A B 基本思路 用向量表示平面的含义是： 平面 上任意一点P所对应的位置向量与 已知条件所对应向量的等量关系。 将几何要素翻 译成向量语言 建立向量之间 的等量关系 明确什么是 向量表示？ A A A B B P P P P 思考： 一个定点和一个定方向能否确定一个平面呢？ 如何用向量表示平面？ 直线l⊥平面α , 取直线l的 方向向量 ,我们称向量 为平面α 的法向量. 层层递进 普通高中优质课评选课例 A l P 归纳总结 普通高中优质课评选课例 问题4：请同学们说说本节课的学习内容。 空间中点、直线、平面的向量表示 问题5：通过本节课的学习，你掌握了解决问题的哪些方法？ 1.用向量表示点、直线、平面的基本方法 2.求法向量的方法 3.类比、转化的思想方法 布置作业 普通高中优质课评选课例 必做题：课本41页至42页习题1.4第1.2两题； 选做题： 已知平面α经过点O(0,0,0)，且e = (1,2，－3)是α 的一个法向量，M(x，y ，z)是 平面α 内任意一点，则x，y ，z满足的关系式是 . 普通高中优质课评选课例 谢谢观看 欢迎指正 文化品读 数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过 逻辑的推理，获得结论。 ——陈省身 普通高中优质课评选课例 $$