2024年中考数学总复习课件第一部分第一章：1 实数的概念与运算

第一部分 基础梳理 第一章 数与式 1 实数的概念与运算 1 考点 考查内容要求 考查热度 实数的有关概念 理解数轴、相反数、绝对值、倒数等概念、会比较实数的大小 ____________________________________ _________ 科学记数法 会用科学记数法表示实际生活中的数据 ___________________________ 实数的运算 能运用实数运算的算理算法进行混合运算 ____________________________________ 2 考点一 实数的分类及正负数的意义 1.按定义分类 3 温馨提示：初中阶段常见的无理数主要有以下四种： （1）含开方开不尽的带根号的数，如<m></m>，<m></m>，<m></m>等； （2）含有根号的三角函数值，如<m></m> ，<m></m> ，<m></m> ，<m></m> ，<m></m> ，<m></m> 等； （3）有规律的无限不循环小数，如<m></m>（每相邻两个1之间依次多一个0）； （4）<m></m> 及化简后含<m></m> 的数，如<m></m> ，<m></m>等. 4 2.按性质分类 正实数 ___ 负实数 易错警示：（1）任何分数都是有理数，如<m></m>. （2）判断一个数是否为无理数，先要将其化成最简形式，然后再判断.如<m></m>就不是无理数. 0 实数 5 3.正负数的意义：用来表示具有相反意义的量.如“比0高的得分与比0低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”“收入与支出”等都是具有相反意义的量. 易错警示：0既不是正数也不是负数. 4.非负数的性质 （1）常见的非负数有<m></m>（<m></m>_____），<m></m>，<m></m>. （2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0.例如：若<m></m>，则<m></m>___ ，<m></m>___ ，<m></m>___. 0 0 0 体验1（1） （北师大七上P26习题2.1 T2改编）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作<m></m>，那么出货5件应记作____． 6 （2） [2023·德阳] 下列各数中，是无理数的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.0 D.<m></m> （3） 已知<m></m>，则<m></m>的值为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.2 D.4 7 考点二 数轴、相反数、绝对值、倒数 名称 定义 性质 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线 数轴上的点和实数是____________ 相反数 只有符号不同的两个数互为相反数 <m></m>与<m></m>互为相反数<m></m>___； 在数轴上表示互为相反数的两个点关于______对称 绝对值 数轴上表示数<m></m>的点与原点的______，记作<m></m> <m></m> 倒 数 ______为1的两个数互为倒数 <m></m>，<m></m>互为倒数___ 没有倒数，倒数是它本身的数是____ 一一对应的 0 原点 距离 乘积 0 8 体验2 -6的绝对值是( ) B A.<m></m> B.6 C.<m></m> D.<m></m> 9 考点三 实数的大小比较 直接比较法 正数<m></m> 负数 数轴比较法 在数轴上，____边的数总比____边的数大 作差比较法 设<m></m>，<m></m>是任意两个实数，若<m></m>，则<m></m>；若<m></m>，则<m></m>；若<m></m>，则<m></m> 绝对值比较法 两个正数比较大小，绝对值大的数比较大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，即当<m></m>，<m></m>时，若<m></m>，则<m></m> 右 左 10 平方比较法 对于任意正实数<m></m>，<m></m>，有<m></m>（适用于含有根式的数的大小比较或二次根式的估值） 体验3 [2023·益阳] 四个实数<m></m>，0，2，<m></m>中，最大的数是( ) C A.<m></m> B.0 C.2 D.<m></m> 续表 11 考点四 科学记数法与近似数 科学记数法 表示形式：<m></m>（<m></m>，<m></m>为整数） 温馨提示：当原数带有计数单位或计量单位时，可以先进行转化，如1万<m></m>_____，1亿<m></m>_____，<m>，</m><m></m>______<m></m> <m></m>的确