2.2二次函数的图象和性质 练习题 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

2.2二次函数的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．将抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线为（      ） A． B． C． D． 3．下列函数的图像在每一个象限内，随着的增大而增大的是（　　） A． B． C． D． 4．已知抛物线C：经过平移后得到抛物线：，若抛物线C上任意一点P的坐标是，则点P在抛物线上的对应点Q的坐标一定是（   ） A． B． C． D． 5．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数，其中．若当时，对应的y的整数值有6个，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） A．B．C．D． 8．表中所列的7对值是二次函数图象上的点所对应的坐标，其中 7 14 14 7 根据表中提供的信息，有以下四个判断： ①；②；③当时，的值是；④其中判断正确的有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图抛物线的对称轴为直线，与x轴一个交点在和之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①；②；③；④ （t为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则．正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 10．二次函数的最大值是 ． 11．若二次函数的图象经过点，则的值为 ． 12．将函数的图象向右平移（）个单位，得到函数的图象，则的值为 ． 13．二次函数的图象如图所示，则的取值范围是 ．    14．在二次函数中，t为大于0的常数． （1）若此二次函数的图象过点，则t等于 ； （2）如果，，都在此二次函数的图象上，且，则m的取值范围是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线和抛物线于点A和点B，过点A作轴交抛物线于点C，过点B作轴交抛物线于点D，则的值为 ． 三、解答题 16．已知是二次函数，且函数图象有最高点． （1）求的值； （2）当为何值时，随的增大而减少． 17．已知：二次函数．    （1）将函数关系式化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）画出所给函数的图象． 18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点是A，与轴交于，两点，与轴交于点．点的坐标是． (1)求A，两点的坐标，并根据图象直接写出当时的取值范围； (2)将图象向上平移个单位后，二次函数图象与轴交于，两点，若，求的值． 19．如图，已知：抛物线的顶点C在轴的正半轴上，一次函数与抛物线交于A、B两点，与轴分别交于D、E两点. （1）求的值； （2）求A、B两点的坐标. 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．B 10． 11．10 12．2． 13． 14． 或 15．/0.5 16．（1）；（2）当时，随的增大而减少 17．，对称轴为直线，顶点坐标 18．(1)，，当时，．(2) 19．（1）；（2）A（1，4）， B（6，9） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$