6.3.2二项式系数的性质课件-2023-2024学年高二下学期数学人教Ａ版(2019)选择性必修第三册

高中数学 人教社(A版)选择性必修第三册 第六章 二项式系数的性质 安徽省 义务 教育线上教学资源 计算器的答案 . 古人的开方运算 . 二项式定理的由来 小知识 二项式定理的发展，正是源于现实生活、生产中对开方运算 的需求。 安徽省 义务 教育线上教学资源 你知道我是如何 探究二项式定理 的吗？ 南宋数学家杨辉， 给出了右边的 “三角数阵”, 也叫杨辉三角. 安徽省 义务 教育线上教学资源 . 古人对二项式定理的探究 杨辉三角形 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 6 1 6 15 20 15 6 1 思考 完成表格，你发现了什么规律？ 安徽省 义务 教育线上教学资源 . 探究活动1 6 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 3 1 3 3 1 1 3 1 4 1 4 6 4 1 1 4 4 5 1 5 10 110 5 1 01 0 5 6 1 6 15 1 206 1155 62 0 115 “对称性”在数 表中的体现并不 明显，怎么办？ 性质1：对称性 安徽省 义务 教育线上教学资源 1 1 6 1 . 探究活动1 三角形数阵 3 1 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 作图 . 探究活动2 同一行横向观察，同学们还能观察出哪些规律呢？ 安徽省 义务 教育线上教学资源 性质2：增减性与最值 每一行都是先增加， 再减小； 奇数行中间两项相 等，且同时取得最大 值； 偶数行中间一项取 得最大值. 安徽省 义务 教育线上教学资源 探究活动2 . 性质2：增减性与最值 每一行都是先增加， 再减小； 奇数行中间两项相 等，且同时取得最大 值； 偶数行中间一项取 得最大值. 如何证明 这条性质 呢？ 思考 安徽省 义务 教育线上教学资源 探究活动2 . 1 1 1 6 1 3 3 1 4 6 4 5 10 10 5 15 20 15 思考 类比于数列问题的研究，除了考虑 数列的通项、单调性、最值外，还 可以研究数列的什么性质？ . 探究活动3 . 你还能发现什么规律呢？ 1 1 1 2 1 安徽省 义务 教育线上教学资源 1 1 6 1 安徽省 义务 教育线上教学资源 如何证明 这条性质 呢？ ：各二项系数的和 探究活动3 性质3 . 安徽省 义务 教育线上教学资源 . 例题精讲 思考 安徽省 义务 教育线上教学资源 . 例题精讲 安徽省 义务 教育线上教学资源 二项式系数的对称性、增减性与最大值、二项式系数的和 . 课堂小结 安徽省 义务 教育线上教学资源 . 课后作业 . 杨辉三角的再探究 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 6 15 20 15 6 安徽省 义务 教育线上教学资源 斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 13 1 1 课本第39 页 数 学探究 — $$