17.1勾股定理 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的可能值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在中，，，，则的长为（    ） A． B．8 C．6 D．10 3．如图，在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的横坐标在（    ） A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 4．在中，，，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点，DE⊥BC于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么DE的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，则能够完全覆盖这个三角形的最小圆的半径为（    ）    A． B．2 C． D． 7．如图，在长方体中，，，，点在棱上，，现有一只蚂蚁从点开始，沿着长方体的表面爬行到点，则它爬行的最短距离是（    ） A． B． C． D． 8．如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(    )    A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m 9．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形的面积E＝31，小正方形面积A＝4、B＝9、C＝8则正方形D的面积是（　　） A．18 B．10 C．36 D．40 10．如图，已知，于点B，于点A，点E是的中点，连接并延长交与点F，，，则的长为（    ） A． B．6 C．5 D．13 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是 ． 12．已知直角三角形两直角边长分别是5，12，则第三边长的值是 ． 13．如图，一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为，若梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端向后滑动的距离相等设为x，求梯子顶端下滑的距离是多少米？ （只列方程）    14．为庆祝“党的二十大”胜利召开，市活动中心组建合唱团进行合唱表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，站台宽为，则购买这种地毯至少需要 元． 15．代数式的最小值是 ． 16．如图，在等腰中，，AC边上的高，平分，则的面积为 ． 三、解答题 17．如图，某人从点A划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C离欲到达点B有45m，已知他在水中实际划了75m，求该河流的宽度AB． 18．如图，南北向为我国领海线，即以西为我国领海，以东为公海，上午9时30分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇C以8海里/时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是20海里，A、B两艇的距离是12海里；反走私艇B测得距离C艇16海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？ 19．如图，在ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线．若AD＝4，求AB的长． 20．如图，有两棵树，一棵树高AC是10米，另一棵树高BD是4米，两树相距8米（即CD=8米），一只小鸟从一棵树的树梢A点处飞到另一棵树的树梢B点处，则小鸟至少要飞行多少米？ 21．如图，在 ，，，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N． 求证：≌； 若，，求AB的长． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．B 10．A 11． 12．13 13． 14．2100 15．13 16．15 17．60m 18．走私艇C最早在11时6分进入我国领海 19．4 20．小鸟至少飞行了10米 21． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$