山东省济南市长清三中2023-2024 学年九年级下学期开学测验数学试卷

2023-2024 学年度第二学期济南市长清三中九年级数学开学666测验卷 1、 选择题（本大题共有6个小题，每小题6分，共36分） 1 . 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数， 若某天中午的气温是，记作，则这天晚上的气温是零下可记作（   ） A． B． C． D． 2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D．   3. 天津到上海的铁路里程约米，用科学记数法表示的结果（   ） A． B． C． D． 4. 下表是今年体育加试某班28名女同学仰卧起坐个数的统计表： 人数 1 2 7 10 5 3 个数 20 25 27 29 30 31 则仰卧起坐个数的众数（单位：个）和中位数（单位：个）分别是（　 　） A．29，29 B．10，10 C．29，30 D．29，27 5. 计算的结果等于（   ） A. B. C. D. 6. 如图，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题6分，共36分） 7 . 因式分解： ． 8 .一个不透明的盒子中装有3个黑棋和若干个白棋，每个棋子除颜色外都相同， 任意摸出一个棋子，摸到黑棋的概率是，则盒子中棋子的总个数是______． 9. 关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是 ． 10 .如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆， 则图中阴影部分的面积为 ． 第10题图 第11题图 第12题图 11 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上， 顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为4，则k=____ 12 . 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段， 甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件， 该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同． 三、解答题（本大题共有6个小题，共78分） 13.计算：． 14.解不等式组，写出其所有整数解． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线上，，求证：．   16 . 某中学准备购买A，B两种足球，若A种足球的单价比B种足球的单价多30元， 用600元购买A种足球的个数与用480元购买B种足球的个数相同． （1） 求A，B两种足球的单价各是多少元？ （2） 学校准备购买A，B两种足球共20个，且购买的总费用不超过2500元， 求最多可以购买多少个A种足球？ 17.一次函数与反比例函数的图象相交于点和点． (1) 试确定一次函数与反比例函数的表达式； (2) 若点P在x轴上，且的面积为，求点P的坐标； (3) 结合图象直接写出不等式的解集． 18 .如图，抛物线与一直线交于，两点，与y轴交于点N． (1)求抛物线的函数关系式； (2)求直线AC的函数关系式； (3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点．求面积的最大值 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024 学年度第二学期济南市长清三中九年级数学开学666测验卷（解析版） 1、 选择题（本大题共有6个小题，每小题6分，共36分） 1 .中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数， 如果某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查负数的意义，解题的关键是运用负数来描述生活中的实例．首先审清题意，明确正数和负数所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作， 故选：A． 2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D．   【答案】A 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题