第六章第2节平面向量加法导学案2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第二册

6.2.1　向量的加法运算 一、学习目标： 1.理解并掌握向量加法的概念. 2.借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的加法运算及运算法则，并理解向量加法的几何意义. 3.了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性． 二、知识清单： 知识点一　向量加法的定义及其运算法则 1．向量加法的定义 (1)定义：求______________的运算，叫做向量的加法． (2)对于零向量与任意向量a，规定a+0=0+a=a． 2．向量求和的法则 三角形法则 平行四边 形法则 知识点二　向量加法的运算律与实数的运算律的关系 1．|a＋b|(|a－b|)与|a|，|b|之间的关系 一般地，我们有____________________，当且仅当a，b________________时等号成立． 2．向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝__________． (2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋__________． 三、例题精讲： 题型一：向量加法的定义 【例1】 【变式1】 1. 2. 3. 题型二：向量加法的运算律 【例2】化简下列各式： (1)＋＋； (2)＋＋＋； (3)＋＋＋＋； (4)＋＋. 【变式2】 1. 2.(多选)如图，在平行四边形ABCD中，下列计算错误的是(　　) A.＋＝ B.＋＋＝ C.＋＋＝ D.＋＋＝0 题型三：向量加法的应用 【例3】 【变式3】 4、 课堂小结： 1、向量加法的两个法则是否一致？ 其实是一致的，两者之间可以互相理解，只是在运算当中，注意一个是两向量起点重合，一个是两向量中的一个终点和另一个起点重合。所以我们在几何图形运算中就直接借助这两种图形来研究向量的加法。 2、向量的加法与实数的加法有何联系？ 五、随堂小练 1．在平行四边形ABCD中，（   ） A． B． C． D． 2．已知向量满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（多选）下列结论中不正确的是（    ） A．如果非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与，之一的方向相同 B．在中，必有 C．若，则A，B，C为一个三角形的三个顶点 D．若，均为非零向量，则的长度与的长度加的长度的和一定相等 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$